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小学奥数知识点趣味学习——整数的分拆.docx

小学奥数知识点趣味学习整数的分拆整数的拆分,就是把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式,每一种表示方法,就是自然数的一个分拆。整数的分拆是古老而又有趣的问题,其中最著名的是哥德巴赫猜想。在国内外数学竞赛中,整数分拆的问题常常以各种形式出现,如,存在性问题、计数问题、最优化问题等。例1.电视台要播放一部30集电视连续剧,若要求每天安排播出的集数互不相等,则该电视连续剧最多可以播几天?分析与解:由于希望播出的天数尽可能地多,所以,在每天播出的集数互不相等的条件下,每天播放的集数应尽可能地少。我们知道,1+2+3+4+5+6+7=28。如果各天播出的集数分别为1,2,3,4,5,6,7时,那么七天共可播出28集,还剩2集未播出。由于已有过一天播出2集的情形,因此,这余下的2集不能再单独于一天播出,而只好把它们分到以前的日子,通过改动某一天或某二天播出的集数,来解决这个问题。例如,各天播出的集数安排为1,2,3,4,5,7,8或1,2,3,4,5,6,9都可以。所以最多可以播7天。例2:有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚,用它们去支付2角3

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