2005年全国各地高考数学分类解析三角函数和向量及答案.DOC

1、第 1 页 共 21 页 2005 年全国各地高考 数学 分类解析 （ 三角函数和向量 ） 及答案 1 （ 2005 年高考北京卷理 5文 6）对任意的锐角 ，下列不等关系中正确的是（ D） （ A） sin(+)sin+sin （ B） sin(+)cos+cos （ C） cos(+)sin sin （ D） cos(+)cos cos 2 （ 2005 年高考北京卷文 12）在 ABC 中， AC= 3 ， A=45 ， C=75 ，则 BC的长为 2 3（ 2005 年高考北京卷理 8）函数 f(x)= 1 cos2cos xx （ A ） （ A）在 0, ),( , 22 上递增，

2、在 33 , ), ( , 2 22上递减 （ B）在 30, ), , )22 上递增，在 3( , ,( , 2 22上递减 （ C） 在 3( , ,( , 2 22上递增，在 30, ), , )22 上递减 （ D）在 33 , ), ( , 2 22上递增，在 0, ),( , 22 上递减 4 （ 2005 年高考北京卷理 3 文 4）若 | | 1, | | 2 ,a b c a b ，且 ca ，则向量 a 与 b 的夹角为（ C ） （ A） 30 （ B） 60 （ C） 120 （ D） 150 5（ 2005 年高考北京卷理 10）已知 tan2 =2，则 tan 的

3、值为 34 ，tan()4 的值为 71 . 6 （ 2005 年全国 高考试卷一 理 6文 6） 当 20 x 时，函数 x xxxf 2s i ns i n82c o s1)( 2 的 最 小 值 为（ D ） A 2 B 32 C 4 D 34 第 2 页 共 21 页 7 （ 2005 年全国高考试卷一 理 10 文 10） 在 ABC 中，已知 CBA sin2tan ，给出以下四个论断： 1cottan BA 2s ins in0 BA 1co ssin 22 BA CBA 222 s inc o sc o s 其中正确的是 （ B ） A B C D 8 （ 2005 年全国高考

4、试卷一 文 11）点 O是三角形 ABC 所在平面内的一点，满足 OAOCOCOBOBOA ，则点 O是 ABC 的（ D ） A三个内角的角平分线的交点 B三条边的垂直平分线的交点 C三条中线的交点 D三条高的交点 9 （ 2005 年全国高考试卷一 理 15） ABC 的外接圆的圆心为 O，两条边上的高的交点为 H，)( OCOBOAmOH ，则实数 m= 1 . 10 （ 2005 年全国高考试卷二 .理 1 文 1）函数 ( ) | si n cos |f x x x的最小正周期是（ C） (A) 4p(B) 2p(C) p (D) 2p 11 （ 2005 年全国高考试卷二 .理 4

5、 文 4）已知函数 tanyxw 在 ( , )22pp内是减函数，则（ B） (A) 01w (B) 10w (C) 1w (D) 1w 12（ 2005 年全国高考试卷二 理 8文 9）已知点 ( 3,1)A ， (0,0)B ， ( 3,0)C 设BAC 的一平分线 AE 与 BC 相交于 E ，那么有 BC CEl ，其中 l 等于（ C） (A) 2 (B) 12(C) 3 (D) 1313 （ 2005 年全国高考试卷二 理 10 文 11）点 P 在平面上作匀速直线运动，速度向量 (4, 3)v (即点 P 的运动方向与 v 相同，且每秒移动的距离为 |v 个第 3 页 共 21

6、 页 单位 )设开始时点 P 的坐标为 ( 10,10) ，则 5 秒后点 P 的坐标为（ C） (A) (2,4) (B) ( 30,25) (C) (10,5) (D) (5, 10) 14 （ 2005 年全国高考试卷二 理 7） 锐角三角形的内角 A、 B满足 tanA A2sin1 =tanB，则有 （ ） A sin2A cosB=0 B sin2A+cosB=0 C sin2A sinB=0 D sin2A+sinB=0 15 （ 2005 年全国高考试卷二 理 14） 设 为第四象限的角，若 2tan,513s in3s in 则 = 34 16 （ 2005 年全国高考试卷三

7、（四川理） 理 1 文 1）已知 为第三象限的角，则 2 所在的象限是 ( D ) A 第一或第二象限 B 第二或第三象限 C 第一或第三象限 D 第二或第四象限 17 （ 2005 年全国 高考试卷三（四川理） 理 7 文 7）设 02x ，且1 s in 2 s in c o sx x x ，则（ C ） A 0 x B 744x C 544x D 322x 18 （ 2005 年全国高考试卷三（四川理） 理 8 文 8） 22 sin 2 co s1 co s 2 co s 2 ( B ) A tan B tan2 C 1 D 12 19 （ 2005 年全国高考试卷三（四川理） (必修

8、 +选修 II) 理 14）已知向量 12OA k ， ， 45OB ， ， 10OC k， ，且 A、 B、 C三点共线，则 k 23 20（ 2005 年全国高考试卷三（四川理） (必修 +选修 II) 理 16）已知在 ABC中， 09 0 3 4A C B B C A C ， ， P 是 AB 上的点 ，则点 P 到 AC BC、 的第 4 页 共 21 页 距离乘积的最大值是 3 21（ 2005 年高考 湖南卷 .文 2） tan600的值是（ D ） A 33 B 33 C 3 D 3 22 （ 2005 年高考湖南卷 .文 9） P是 ABC 所在平面上一点，若 PAPCPCP

9、BPBPA ，则 P 是 ABC的（ D ） A外心 B内心 C重心 D垂心 23（ 2005 年高考上海卷 .文 5） 函数 y=cos2x+sinxcosx 的最小正周期 T= 24（ 2005 年高考上海卷 .文 6） 若 cos= 71 , (0.2 ),则 cos( +3 )= -1411 25（ 2005 年高考上海卷 .理 10文 11）函数 f(x)=sinx+2 xsin ,x 0,2 的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点 ,则 k 的取值范围 是 1k3 26（ 2005 年高考上海卷 .文 10）在 ABC 中，若 A 120 ， AB=5， BC 7，则 AC

10、3 27（ 2005 年高考天津卷 .理 8） 要得到函数 xy cos2 的图象，只需将函数 )42sin(2 xy 的图象上所有的点的（ C ） (A)横坐标缩短到原来的 21 倍（纵坐标不变） ,再向左平行移动 8 个单位长度 (B)横坐标缩短到原来的 21 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 4 个单位长度 (C)横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 4 个单位长度 (D)横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 8 个单位第 5 页 共 21 页 长度 28（ 2005 年高考辽宁卷 .理 8）若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长

11、的比值为 m，则 m 的范围是 （ B ） A（ 1， 2） B（ 2， +） C 3， + ) D （ 3， +） 29（ 2005 年高考天津卷 .理 16） 是正实数，设 )(c o s )(| xxfS是奇函数 ，若对每个实数 a ， )1,( aaS 的元素不超过 2 个，且有 a 使)1,( aaS 含 2个元素，则 的取值范围是 2,( 30（ 2005 年高考湖北卷 .理 6）在 xyxyxyy x 2c o s,lo g,2 22 这四个函数中，当 10 21 xx 时，使 2 )()()2( 2121 xfxfxxf 恒成立的函数的个数是（ B ） A 0 B 1 C 2

12、D 3 31（ 2005 年高考湖北卷 .理 7 文 10）若 则),20(t a nc o ss in（ C ） A )6,0( B )4,6( C )3,4( D )2,3( 32（ 2005 年高考湖北卷 .理 9）若 xxx s in32,20 与则 的大小关系 . （ D ） A xx sin32 B xx sin32 C xx sin32 D与 x的取值有关 33（ 2005 年高考湖北卷 .理 13 文 3）已知向量 |).,5(),2,2( bakba 若不超过 5，则 k 的取值范围是 6， 2 . 34（ 2005 年高考湖北卷 .文 15）函数 1co s|sin| xx

13、y 的最小正周期与最大值的和为 212 . 35（ 2005 年高考重庆卷 .理 4）已知 A（ 3， 1）， B（ 6， 1）， C（ 4， 3）， D为线段 BC 的中点，则向量 AC 与 DA 的夹角 为 （ C ） 第 6 页 共 21 页 A54arccos2 B54arccosC )54arccos(D )54arccos( 36（ 2005 年高考重庆卷 .理 6文 6）已知 、 均为锐角，若qpqp 是则,2:),s in (s in: 的（ B ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 37（ 2005 年高考重庆卷 .理 13 文 13

14、） 已知 、 均为锐角，且 ta n),s in ()c os ( 则 = 1 . 38 （ 2005 年高 考湖 北 卷 . 文 2） )12s in12) ( c o s12s in12( c o s （ D ） A 23 B 21 C 21 D 23 39（ 2005 年高考湖北卷 .文 4）设向量 a=（ 1， 2）， b=（ 2， 1），则（ a b）（ a+b）等于（ B ） A（ 1， 1） B（ 4， 4） C 4 D（ 2， 2） 40（ 2005 年高考福建卷 .文 4） 函数 xy 2cos 在下列哪个区间上是减函数（ C） A 4,4 B 43,4 C 2,0 D ,2

15、 41（ 2005 年高考福建 卷 .文 14） 在 ABC 中， A=90，kACkAB 则),3,2(),1,( 的值是 23 . 42（ 2005 年高考 福建 卷 .理 3） 在 ABC 中， C=90， ),3,2(),1,( ACkAB则 k的值是 （ A ） A 5 B 5 C 23 D 23 43 （ 2005 年高考福建 卷 .理 6） 函数 )20,0,)(s in ( Rxxy的部分图象如图，则（ C ） 第 7 页 共 21 页 A4,2 B6,3 C 4,4 D 45,4 . 44（ 2005 年高考江苏卷 5） ABC 中， , 3,3A BC则 ABC 的周长为（

16、 D） （ A） 4 3 sin( ) 33B （ B） 4 3 sin( ) 36B （ C） 6sin( ) 33B （ D） 6sin( ) 36B 45（ 2005 年高考江苏卷 10）若 1sin( ) ,63 则 2cos( 2 )3 （ A） （ A） 79 （ B） 13 （ C） 13 （ D） 79 46（ 2005 年高考广东卷 12)已知向量 xbaxba 则且 ,/),6,(),3,2( 4 47（ 2005年高考广东卷 13）已知 5)1cos( x 的展开式中 x2的系数与 4)45( x的展开式中 x3的系数相等，则 cos 22 48（ 2005 年高考浙江卷

17、 .文 1) 函数 y sin(2x 6 )的最小正周期是( B ) (A) 2 (B) (C) 2 (D)4 49（ 2005 年高考浙江卷 .文 8） 已知向量 a (x 5， 3)， b (2， x)，且 a b ，则由 x 的值构成的集合是 ( C ) (A) 2， 3 (B) 1， 6 (C) 2 (D) 6 50（ 2005 年高考江西卷 .理 5文 5）设函数 )(|,3s in|3s in)( xfxxxf 则 为（ B ） A周期函数，最小正周期为 3 B周期函数，最小正周期为 32 C周期函数，数小正周期为 2 D非周期函数 51（ 2005 年高考江西卷 .理 6文 6）

18、已知向量第 8 页 共 21 页 的夹角为与则若 cacbacba ,25)(,5|),4,2(),2,1( （ C ） A 30 B 60 C 120 D 150 52 （ 2005 年高考江西卷 .理 11）在 OAB 中， O 为坐标原点，2,0(),1,( s in),c o s,1( BA ，则 OAB 的面积达到最大值时， （ D ） A6B4C3D253 （ 2005 年高考江西卷 .文 2）已知 c o s,32tan 则 （ B） （ ） A 54 B 54 C 154 D 53 54 （ 2005 年高考江西卷 .文 8）在 ABC 中，设命题 ,s ins ins in:

19、 AcCbBap 命题 q: ABC 是等边三角形，那么命题 p 是命题 q 的（ C ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 55 （ 2005 年高考江西卷 .文 11）在 OAB 中， O 为坐标原点，2,0(),1,( s in),c o s,1( BA ，则当 OAB 的面积达最大值时， （ D ） A 6 B 4 C 3 D 2 56（ 2005 年高考北京卷文 15） 已知 tan2 =2，求 （ I） tan( )4 的值； （ II） 6sin cos3sin 2 cos 的值 解：（ I） tan2 =2, 22 ta n 2 2 4

20、2ta n 1 4 31 ta n 2 ; 第 9 页 共 21 页 所以 ta n ta n ta n 14ta n ( )4 1 ta n1 ta n ta n4 =4 1134 713； （ II ）由 (I), tan = 34 , 所以6 s i n co s3 s i n 2 co s = 6tan 13tan =46( ) 1734 63( ) 23. 57 （ 2005 年全国高考试卷一 文 17） 设函数)(),0)(2s in ()( xfyxxf 图象的一条对称轴是直线 8x ， （ 1）求 ； （ 2）求函数 )(xfy 的单调增区间； （ 3）画出函数 )(xfy 在

21、区间 0， 上的图象 . 答案：（ 1） 34 ；（ 2） 5 , ,88k k k Z 第 10 页 共 21 页 58 （ 2005 年全国高考试卷一 理 17） 设 函数 )(),0)(2s in ()( xfyxf 图象的一条对称轴是直线 .8x （）求 ； （）求函数 )(xfy 的单调增区间； （）证明直线 025 cyx 与函数 )(xfy 的图象不相切 . 答案：（ 1） 34 ；（ 2） 5 , ,88k k k Z 59 （ 2005 年全国高考试卷二 文 17）已知 a 为第二象限的角， 3sin5a， b为第一象限的角， 5cos13b求 tan(2 )ab 的值 60 （ 2005 年全国高考试卷三（四川理） (必修 +选修 II) 理 19）