1、1 2018 年 汇星学校 七年级下学期数学竞赛试题 班级： 姓名： 分数： 一 . 选择题 (每小题 5 分 ,共 30 分 ) 1.若 a1 B .x-1 D . x-1 5.方程 2x+y=7 的正整数解有 ( ) A. 一组 B .二组 C .三组 D . 四组 6.不等式组 5335 xxax 的解集为 x4, 则 a 满足的条件是 ( ) A. a4 B .a=4 C .a 4 D .a 4 二 . 填空题 (每小题 4 分 ,共 24 分 ) 1.不等式组 42 52 ax bx 的解集是 0x2, 则 a+b 的值等于 _ 2.已知 543 zyx , 且 10254 zyx
2、, 则 zyx 52 的值等于 _ 2 3.计算2 0 0 92 0 0 8 143 132 121 1 = _ 4.一个角的补角的31等于它的余角 , 则这个角等于 _度 . 5. 计 算 （ 1+ 715131 ） -91715131 （ 1+ 91715131 ）（ 715131 ） = 6。bba 22若，_622 a ba则三 . 解答题 :(,共 46 分 ) . 1（本题 6 分）解方程组 3 4 52 3 8xyxy ， 3 2.（本题 10 分）已知 : 0634 zyx ， 072 zyx 0xyz ， 求代数式2222221032 25 zyx zyx 的值 3（本题 1
3、0 分） .如图 ,已知 CD AB， DE BC, 1= 2 求证 :FG AB 21GFEDCBA4 4 （本题 10 分）在平面直角坐标系中，已知三点 bcCbBaA ,0,0 ，其中 cba, 满足关系式 abcba 2,032 2； （ 1 ）求 cba, 的值 , （ 2 ）请你将 三点 bcCbBaA ,0,0 在平面直角坐标系中描出来，并计算出 ABC 的面积。 5.某学校准 备组织 290 名学生进行野外考察活动 ,行李共有 100 件 ,学校计划租用甲乙两种型号的汽车共 8辆 ,经了解 ,甲种汽车每辆最多能载 40人和 10件行李 , 乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20
4、 件行李 , 设租用甲种汽车 x辆 ,请你帮助学校设计所有可能的租车方案 ; 如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000 元、 1800 元 ,请你选择最省钱的一种租车方案 5 参考答案 : 一选择题 1B 2C 3A 4A 5C 6D 四 . .填空题 1 ； -45 ； 20092008 45 ； 91 ， -4 三 . 解答题 1、 解：由 2- 3 得： y=-2 3 分 把代入得： x=-1 5 分 原方程组的解为 12xy ， 6 分 2. 解 zyx zyx 634 72 得 zx zy32 代入原式得 , 原式 = -13 3. 证 DE BC , 1= BCD , 又 1= 2 2= BCD FG CD 又 CD AB FG AB 4.（本题 10 分）（ 1） a=2， b=3， c=4（ 2）作图（略）； ABC 的面积 =5.5 5.解 :由题意得 解得 : 5 x 6 即共有两种租车方案 : 第一种是租用甲种汽车 5辆 , 乙种汽车 3辆 第二种是租用甲种汽车 6 辆 , 乙种汽车 2 辆 第一种租车方案的费用为 :52000+31800=15400 第二种租车方案的费用为 :62000+21800=15600 所以第一种 租车方案更省钱 40X+30(8-X) 290 10X+20(8-X) 100
