1、三角恒等变换基础检测 1 (05春北京 )在 ABC 中，已知 2sinAcosB sinC，则 ABC 一定是 ( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形 2 2cos10 sin20sin70 的值是 ( ) A 12 B 32 C 3 D 2 3已知 x ( 2 ,0)， cosx 45，则 tan2x 等于 ( ) A 724 B 724 C 247 D 247 4 (2004 春北京 )已知 sin( ) 0， cos( ) 0，则下列不等关系中必定成立的是 ( ) A tan 2 cot 2 ， B tan 2 cot 2 ， C sin 2 cos 2 ，
2、D sin 2 cos 2 5 f(x) sinx cosx1 sinx cosx的值域为 6 (04 江苏 )已知 0 2 ， tan 2 cot 2 52，则sin( 3 )的值为 7 (03 上海 )若 x 3 是方程 2cos(x ) 1 的解， (0,2 )，则 8已知 cos cos2 1，则 sin2 sin6 sin8 9设 cos( 2 ) 19， sin( 2 ) 23，且 2 ， 0 2 ，求 cos（） 10 (04 湖北 )已知 6sin2 sin cos 2cos2 0， 2 , ，求 sin(2 3 )的值 【 本节学习疑点 】 学生质疑 教师释疑 三角恒等变换基
3、础检测 参考答案： 1 B 由 2sinAcosB sin(A B) sin(B A) 0 B A 2 C 原式 2cos(30 20 ) sin20cos20 3cos20cos20 3 则 f(x)t2 121 t t 12 2 12 , 1 ( 1, 2 12 ) 3 D 4 B sin 0， cos 0， tan 2 cot 2 sin 2cos 2cos 2sin 2 2cossin 0 tan 2 cot 2 5 令 t sin x cos x 2sin(x 4 ) 2, 1 ( 1, 2) 6 tan 2 cot 2 2sin 52 sin 45 cos 35 sin( 3 )
4、12sin 32 cos 4 3 310 7 43 。 8 1 解： cos sin2， sin6 cos3， sin8 cos4 sin2 sin6 sin8 cos cos3 cos4 cos cos2 (cos cos2 ) cos cos2 1 9分析： 2 ( 2 ) ( 2 ) 解： ( 2 , ) (0, 2 ) 4 2 ， 4 2 2 由 cos( 2 ) 19得 sin( 2 ) 4 59 ，由 sin( 2 ) 23得 cos( 2 ) 53 cos 2 cos( 2 ) ( 2 ) 7 527 cos( ) 2 (7 527 )2 1 239729 10解：依题知 2 ， cos 0方程可化为 6tan2 tan 2 0 tan 23或 12 (舍 ) sin(2 3 ) sin2 cos 3 cos2 sin 3 sin cos 32 (cos2 sin2 ) sin cossin2 cos2 32 cos2 sin2cos2 sin2 tan1 tan2 32 1 tan21 tan2 6135 326
