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小车倒摆控制系统一、数学模型的建立图1是倒立摆系统小车和摆杆受力分析图。其中，F为加在小车上的力，M为小车质量，m为摆杆质量，I为摆杆转动惯量，l为摆杆长度的一半，x为小车位置，为摆杆与垂直方向的夹角，T为采样周期，N和P为摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。图1 受力分析图分析小车水平方向所受合力，可得 （1）分析摆杆水平方向所受合力，可得 （2）综合（1）（2）两式可得 （3）分析摆杆垂直方向上的合力，可得 （4）力矩平衡方程： （5）综合以上（4）（5）两式可得
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