新课程理念下的数学思想的渗透与数学思维能力的培养,解析几何教学案例启示,河北邯郸外国语学校 邯 郸 市 第 三 中 学,曹洪章,概念教学更适合学生的认知 解题教学加强算理的渗透和实践 习题课注重学生能力的升华,一、概念教学更适合学生的认知,普通高中数学课程标准(实验)指出:“高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。” 对每一个概念的教学,我们都应该想方设法揭示它的发展过程和本质,努力探求一些尊重学生的认知基础,采用更能激发学生探究意识的教学方法。 椭圆的定义。选修2-1对椭圆的定义的引入:“把细绳的两端拉开一段距离,移动笔尖的过程中,细绳的长度保持不变,即笔尖到两个定点的距离之和等于常数。” 问题:椭圆的定义是如何想到的?两个定点从何而来?定长从何而来? 在学习椭圆之前,学生对椭圆的形状或多或少都有一些认识,对他们而言,最直观的感觉是把圆压扁成椭圆。因此,用把圆压扁成椭圆的方法引入椭圆是比较适合学生认知的方法。,引例,引出椭圆定义。,深度思考:如果在椭圆上任取一点M,连接MA1,MA2呢?,用类比思想,和圆类比,如果M是圆上动点,线段A1A2是圆的直径?