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线性代数（A）类（2）课程大纲一、 课程简介教学目标：线性代数是数学专业乃至所有理工科专业本科教学的最基础课程之一，基本内容为线性空间与线性变换（矩阵）等，具有广泛应用性。 在讲授基本理论、基本方法的同时，我们也强调对学生数学素养及数学能力的培养。 希望学生在学习这门课的同时能体会到数学理论的美妙与数学思维的乐趣。我们同时也希望学生了解该课程在其它学科的应用以及与后续课程的联系。主要内容：线性代数（A）类（2）是线性代数（A）类（1）的延续，主要内容包括：相似标准型及其应用、矩阵函数，实二次型、复二次型及Hermite型的分类，实内积空间、酉空间及其各种应用广泛的线性变换、 矩阵的分解、双线性型等。二、 教学内容第一章 相似标准型主要内容：多项式矩阵的相抵，矩阵的相似，Jordan标准型与有理标准型及其几何意义。相似标准型的证明及应用，矩阵函数。重点与难点：矩阵的相似标准型的证明和计算。第二章 二次型主要内容：数域K上二次型的化简，实二次型的惯性定理，正定二次型与正定矩阵，Hermite型。重点与难点：惯性
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