,Mathematics Laboratory,阮小娥博士,数学实验,实验9 人口预测与数据拟合,2、掌握在最小二乘意义下数据拟合的理论和方法.,1、学会用MATLAB软件进行数据拟合,3、通过对实际问题的分析和研究，初步掌握建立数据拟合数学模型的方法,实验目的,据人口统计年鉴，知我国从1949年至1994年人口数据资料如下： (人口数单位为：百万),（1）在直角坐标系上作出人口数的图象。 （2）建立人口数与年份的函数关系，并估算1999年的人口数。,实验问题,如何确定a,b?,线性模型,1 曲线拟合问题的提法:,x,y,0,+,+,+,+,+,+,+,+,一、曲线拟合,确定f(x)使得,达到最小,最小二乘准则,. 用什么样的曲线拟合已知数据?,常用的曲线函数系类型：,画图观察； 理论分析,指数曲线：,双曲线（一支):,多项式：,直线：, 拟合函数组中系数的确定,二、人口预测线性模型,对于开始提出的实验问题, 代如数据，计算得,从而得到人口数与年份的函数关系为,把x=1999代如，估算出1999年的人口数为 y=1252.1（百万）12.52亿,1999年实
