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s2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题 车灯线光源的优化设计 参考答案注意：以下答案是命题人给出的，仅供参考。各评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。一. 假设和简化 (略)二. 模型的建立 建立坐标系如下图，记线光源长度为l ，功率为W，B,C点的光强度分别为W和W，先求和的表达式，再建立整个问题的数学模型.以下均以毫米为单位，由所给信息不难求出车灯反射面方程为，焦点坐标为（0,0,15）。1) 位于点P(0,w,15)的单位能量的点光源反射到点C(0, 2600, 25015)的能量PQbACB0cazyx设反射点的坐标为Q.记入射向量为,该点反射面外法线方向为,不难得到反射向量满足 记,由从而得的表达式 注意到反射光通过C点,应有 其中为常数. 从上述第一式可解得或.由此得反射点坐标满足以下两组方程: 通过计算可知,存在,当时第
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