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第二十二章 模糊数学模型模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学，是在美国控制论专家A. Zadeh教授于1965年提出的模糊集合（Fuzzy Set）基础上发展起来的一门新兴的数学分支。这门学科经过多年的发展。它在现实世界中的应用越来越广泛。1 模糊数学基本知识1.1 集合与特征函数集合是现代数学的重要概念。一般地说，具有某种属性的事物的全体或确定对象的汇总称为一个集合。不含任何元素的集合称为空集，记为。由所研究的所有事物构成的集合称为全集，记为。若集合，则将集合称为集合的补集，记为。集合及其性质可用所谓特征函数来描述。定义1 设为全集，为的子集，则集合的特征函数指的是到集合的一个映射 其中对应规则满足 集合的特征函数具有以下性质：，记作，记作1.2 模糊集合1.2.1 模糊集合的概念对于普通集合及其余集，任何元素或，二者必居其一，且仅居其一；用特征函数来表示就是或有且仅有一个成立。然而，客观世界中存在着大量的模糊概念，如“高个子”，“老年人”，这些概念无法
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