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第五章图与网络(二).doc

这两个过程的步骤分述如下。(A)标号过程:(i)给发点标号为。(ii)若顶点已经标号,则对的所有未标号的邻接顶点按以下规则标号: 若,且时,令,则给顶点标号为,若,则不给顶点标号。 ,且,令,则给标号为,若,则不给标号。(iii)不断地重复步骤(ii)直到收点被标号,或不再有顶点可以标号为止。当被标号时,表明存在一条从到的可增广轨,则转向增流过程(B)。如若点不能被标号,且不存在其它可以标号的顶点时,表明不存在从到的可增广轨,算法结束,此时所获得的流就是最大流。(B)增流过程(i)令。(ii)若的标号为),则;若的标号为,则。(iii)若,把全部标号去掉,并回到标号过程(A)。否则,令,并回到增流过程(ii)。求网络中的最大流的算法的程序设计具体步骤如下:对每个节点,其标号包括两部分信息 该节点在可能的增广路中的前一个节点,以及沿该可能的增广路到该节点为止可以增广的最大流量。STEP0 置初始可行流(如零流);对节点标号,即令=任意正值(如1)。STEP1 若,继续下一步;否则停止,已经得到最大流,结束。S

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