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本题考点：函数与方程、不等式难度： 难（本题满分 15 分）给定两个长度为 1 的平面向量 OA 和 OB ，它们的夹角为 120.如图所示， 点 C 在以 O 为圆心的圆弧 上变动 .若 OCxOA yOB ，其中 x， y R，则 x+y 的最大值是（AB）A. 2B. 3C. 4D. 5思路分析：根据题意， 建立坐标系， 设出、B 点的坐标， 并设， 则 OC （ cos ，sin ） 且 OCxOA yOB ，由两个向量相等，得x， y 的值，从而求得 x+y 的值 .解答过程：建立如图所示的坐标系，则 A（ 1， 0）， B（cos120， sin120 ），则 B（1 ,2 23） .设，则 OC （ cos ， sin ），因为 OCxOAyOB ，所以（ x， 0） +（ 1 y, 3 y ） =（ cos ， sin ），22xy 2
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