本题考点： 圆的切线的判定定理及性质定理难度： 中如图， MN 是圆 O 的直径， MN 的延长线与圆 O 上过点 P 的切线 PA 相交于点 A，若 M 30， AP 2 3，则圆 O 的直径为（）A 2B 3C 4D 5解题分析：思路分析：欲求圆 O的直径，可直接求出 MN 的长，或者通过求解半径的大小来确定直径考虑MN为圆O的直径，故可连接 PN 或者考虑 PA是圆 O的切线，连接 OP，从而构造直角三角形，将圆的半径与已知线段 PA联系起来即可求解解答过程：解：连接 OP ，因为 M30，所以 AOP 60，因为 PA 切圆 O 于 P，所以 OP AP，在 Rt APO 中， OPAP 2 3 2，故圆 O 的直径为 4tan AOPtan 60 答案： C拓展提升：本题综合考查圆的切线的判定定理及性质定理以及圆周角定理和含有30 角的直角三角形的特殊性质连接
