第5章 线性方程组的求解,5.1 消去法 5.2 矩阵分解法 5.3 方程组的性态与误差分析 5.4 线性方程组的MATLAB函数求解 5.5 线性方程组的迭代解法 5.6 实例解析,本章目标：求解,5.1 消去法,一、Gauss消去法 思路：首先将A 化为上三角阵，再回代求解 。 Gauss消去法的一般步骤如下：,二、追赶法 将Gauss消去法应用于三对角方程组即得到所谓的“追赶法”。追赶法的具体操作过程为： 追： 赶：,其中,5.2 矩阵分解法,一、LU分解,LU分解的一般计算公式为： 根据上述公式可以编写实现LU分解的程序，具体的内容读者可以参看书本，另外MATLAB中还提供了LU分解的函数lu()，该函数的调用格式为： L,U = lu(A) % 格式1 L,U,P = lu(A) % 格式2 其中，格式1中的输入参数与输出参数满足关系式A=L*U（L为单位下三角阵，U为上三角阵），格式2中的P为单位矩阵的行变换矩阵（因为MATLAB提供的lu()函数使用了部分选主元算法），这里的输入参数和输出参数满足关系式L*U=P*A。,二
