1、 第 3次作业 一、填空题（本大题共 20 分，共 10 小题，每小题 2 分） 1. 根轨迹法主要研究当系统的某一参数发生变化时，如何根据系统已知的开环传递函数的 _ ，来确定系统的 _ 的移动轨迹。 2. 基于反馈原理，通过 “ 检测偏差再纠正偏差 ” 的系统称为 _ 控制系统 3. 根轨迹左侧的实数零、极点到根轨迹的矢量辐角和为 _ ；根轨迹右侧的实数零、极点到根轨迹的矢量辐角为 _ 。 4. 通常将 _ 和 _ 统称为频率特性。 5. 根轨迹 在实轴相交后进入复平面的点称为根轨迹的 _ ，而根轨迹由复平面进入实轴的交汇点称为根轨迹的 _ 。 6. 控制系统的三个基本要求是： _ 、 _
2、 、 _ 。 7. 系统稳定的充要条件是，其特征根的实部必须 _ 零，也即是系统传递函数的极点均分布在复平面的 _ 半平面。 8. 频率特性表示了系统对不同频率的正弦信号的 _ 或 “ 跟踪能力 ” 。 9. 拉氏变换存在的条件是：原函数必须满足 _ 条件。 10. 系统的稳态性能主 要取决于系统的型次和 _ ，系统的瞬态性能主要取决于系统的 _ 。 二、综合题（本大题共 80 分，共 8 小题，每小题 10 分） 1. 已知系统开环传递函数为： G(s)H(s)=K(s1) 开环奈奎斯特图如图所示，试说明判断闭环系统的稳定性。 2. 设控制系统如图所示，试分析参数 b的取值对系统阶跃响应调整
3、时间 ts的影响。 3. 求如图所示系统的闭环传递函数，并求出闭环阻尼比为 0.5时所对应的 k 值。 4. 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 G(s)=Ks(s2 n2+2sn) 其中n=90rad/s,=0.2 试确定 K值的闭环稳定范围。 5. 求如下反馈 系统的输出 6. 求拉氏变换式 X(s)=s+1s(s2+2s+2) 的原函数。 7. 已知系统开环传递函数 ，试绘制系统开环对数幅频渐近特性曲线。 8. 某系统传递函数为 G(s)=73s+2，当输入为 17sin(23t+45)时，求其稳态输出。 答案： 一、填空题（ 20 分，共 10 题，每小题 2 分） 1. 参考答案：
4、零极点；闭环特征根 解题方案： 评分标准： 2. 参考答案： 反馈 解题方案： 控制系统的基本概念 评分标准： 正确给分 3. 参考答案： 零度； 180度 解题方案： 评分标准： 4. 参考答案： 幅频特性 相频特性 解题方案： 掌握概念 评分标准： 每空 1分 5. 参考答案： 分离点；会合点 解题方案： 评分标准： 6. 参考答案： 稳定性 快速性 准确性 解题方案： 掌握概念 评分标准： 每空 1分 7. 参考答案： 小于 左 解题方案： 掌握概念 评分标准： 每空 1分 8. 参考答案： 复现能力 解题方案： 掌握概念 评分标准 ： 正确给分 9. 参考答案： 狄里赫利 解题方案：
5、掌握概念 评分标准： 正确给分 10. 参考答案： 开环增益 零极点分布 解题方案： 掌握概念 评分标准： 每空 1分 二、综合题（ 80 分，共 8 题，每小题 10 分） 1. 参考答案： 解：由开环传递函数 G (s)H(s) 的表达式知，含有一个右极点， P =1 开环不稳定。 开环频率特性的极坐标曲线频率由 0 变化到 + 时逆时针包围 (-1 ， j0) 点 N =1/2 圈。如若频率由 - 变化到 0 ，再 0 由 0 变化到 + 时，即为 N =1, 根据奈氏判据，该系统闭环稳定。 解题方案： 综合运用知识点 评分标准： 按步骤给分 2. 参考答案： 解题方案： 综合运用知识点 评分标准： 按步骤给分 3. 参考答案： 解题方案： 综合运用知识点 评分标准： 按步骤给分 4. 参考答案： 解题方案： 综合运用知识点 评分标准： 按步骤给分 5. 参考答案： 解题方案： 综合运用知识点 评分标准： 按步骤给分 6. 参考答案： 解题方案： 综合运用知识点 评分标准： 按步骤给分 7. 参考答案： 解题方案： 综合运用知识点综合运用知识点 评分标准： 按步骤给分按步骤给分 8. 参考答案： 解题方案： 综合运用知识点 评分标准： 按步骤给分
