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万有引力定律在天文学上的应用典型例题解析【例 1】在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力等于向心力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为 M1、M2，相距为 L，求它们的角速度解析：如图 44 2 所示，设 M1 的轨道半径为 r 1， M2 的轨道半径为 r 2， 两个行星都绕 O点做匀速圆周运动的角速度为； 由于两个行星之间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有r21 1G M 1M 2 M r2 1G M 1M 2 M r2r22 22r1r2 L以上三式联立解得1G(M 1 LLM 2 )点拨：双星之间的万有引力大小相等，方向相反，这两个行星之所以能 在引力作用下不相互靠近而保持距离不变，是因为它们都绕着二者联线上的同一点( 质心) 做匀速圆周运动， 并且它们的角速度相同 这就是双星的物理模型【例 2】某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两
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