1,4.3 广义根轨迹,前面介绍的普通根轨迹或一般根轨迹的绘制规则是以开环根轨迹增益Kr为可变参数的，大多数系统都属于这种情况。但有时为了分析系统方便起见，或着重研究某个系统参数(如时间常数、反馈系数等)对系统性能的影响，也常常以这些参数作为可变参数绘制根轨迹，我们把以非开环根轨增益Kr作为可变参数绘制的根轨迹叫做参数根轨迹(或广义根轨迹)。,一. 参数根轨迹,2,例4-10 已知系统的开环传递函数为 试绘制以时间常数 T 为可变参数的根轨迹。,解 系统的特征方程 转换为： 用 除等式两边得,3,令 （4-35） 则有 （4-36） 称 为系统的等效开环传递函数。在等效开环传递函数中，除时间常数T取代了普通根轨迹中开环根轨迹增益 的位置外，其形式与绘制普通根轨迹的开环传递函数完全一致，这样便可根据绘制普通根轨迹的七条基本规则来绘制参数根轨迹。,4,系统特征方程的最高阶次是3，由规则一和规则二知，该系统有三条连续且对称于实轴的根轨迹，根轨迹的终点(T=)是等效开环传递函数的三个零点，即 z1= z2= 0, z
