1、 学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优XUEBA MATH be addicted to logical reasoning12012 年上海中考数学试卷一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1在下列代数式中，次数为 3的单项式是（ ）； ； ； A2xyB+xyC3xyD3xy2数据 5，7，5，8，6，13，5 的中位数是（ ）5； 6； 7 ； 83不等式组 的解集是（ ）22xD2x4在下列各式中，二次根式 的有理化因式（ ）ab ； ； ； +ab+ab-ab-5在下列图形中，为中心对称图形的是（ ）等腰梯形； 平行四边形； 正五边形； 等腰三角形AB
2、CD6如果两圆的半径长分别为 6 和 2，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（ ）外离； 相切； 相交； 内含二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7计算 128因式分解 =xy9已知正 比例函数 ，点 在函数上，则 随 的增大而 0k2,3yx（增大或减小） 10方程 的根是 +12x11如果关于 的一元二次方程 （ 是常数）没有实根，那么 的取值范围26+=0xcc是12将抛物线 向下平移 2 个单位，所得抛物线的表达式是 2=+yx13布袋中装有 3 个红球和 6 个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是
3、学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优XUEBA MATH be addicted to logical reasoning214某校 500 名 学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于 60 且小于 100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值） ，结合表1 的信息，可测得测试分数在 8090 分数段的学生有 名分数段 6070 7080 8090 90100频率 0.2 0.25 来源:学.科.网 0.2515如图 1，已知梯形 ， ， ，如果 ， ，那么ABCD=2BCAD=aABb（用 ， 表示） =ACab16如图 2，在 中，点 、
4、分别在 、 上， ，如果 ，EE=2 的面积为 4，四边形 的面积为 5，那么 的长为 DEBAB17我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为 2，那么当它们的一对角 成对顶角时，重心距为 18如图 3，在 中， ， ， ，点 在 上，将RtABC=903A=1BCDA沿直线 翻折后，将点 落在点 处，如果 ，那么线段 的长为 ADBEEE三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： 112213+3AB CDE图 2BC A图 3图 1学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培
5、优XUEBA MATH be addicted to logical reasoning320 （本题满 分 10 分）解方程： 261393xx21(本题满分 10 分，第（1 ）小题满分 4 分第（2）小题满分 6 分）如图在 中， ， 是边 的中点， ，垂足为RtABC=90DABECD点 己知 ， E=53cos（1）求线段 的长；D（2）求 的值sin学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优XUEBA MATH be addicted to logical reasoning422(本题满分 10 分，第（1 ）小题满分 4 分第（2）小题满分 6 分）某工厂生产一种产品，当生产
6、数量至少为 10 吨，但不超过 50 吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量 （吨）的函数关系式如图所示yx（1）求 关于 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为 280 万元时，求该产品的生产数量（注：总成本=每吨的成本生产数量）来源:学_科_网学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优XUEBA MATH be addicted to logical reasoning523 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 7 分）己知：如图，在菱形 中，点 、 分别在边 、 ， = ，ABCDEFBCDAFE与 交于点 AEBDG（1）求证：
7、=F（2）当要 = 时，求证：四边形 是平行四边形GG FDEB CA学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优XUEBA MATH be addicted to logical reasoning624 （本题满分 12 分，第(1)小题满分 3 分，第(2)小题满分 5 分，第(3)小题满分 4 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图像经过点 、26yaxc,0A，与 轴交于点 ，点 在线段 上， ，点 在第二象限，1,0ByCDOC=DtE，=9ADE， ，垂足为 2tanFF（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段 、 的长（用含 的代数式表示） ；Ot（3）当 = 时，求
8、的值ECA学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优XUEBA MATH be addicted to logical reasoning725 （本题满分 14 分，第(1)小题满分 3 分，第(2)小 题满分 5 分，第(3) 小题满分 6 分）如图 8，在半径为 2 的扇形 中， ，点 是弧 上的一个动点（不AOB=90CAB与点 、 重合） ， ，垂足分别为 、 ABDCEDE（1） 当 时，求线段 的长；=（2）在 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存OE在，请说明理由；（3）设 ， 的面积为 ，求 关于 的函数关系式，并写出它的定义域xyx来源:学_科_网 Z_X_X_KABCDOE图 8
