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2018年辽宁阜新中考数学试卷.DOC

1、智浪教育普惠英才文库2018 年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题(在每一小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题 3 分,共 30 分)12018 的相反数是( )A2018 B 2018 C 2018 D 【解答】解:2018 的相反数是 2018故选 B2如图所示,是一个空心正方体,它的左视图是( )A B C D 来源:学+ 科+网【解答】解:如图所示:左视图为: 故选 C3某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下表:年 龄 /岁 12 13 14 15 16 人 数 1 3 4 2 2 关于这 12 名队员的年龄,下列说法中正确的是( )A众数为 14 B极差为 3 C中位数为

2、 13 D平均数为 14【解答】解:A这 12 个数据的众数为 14,正确;B极差为 1612=4,错误;C中位数为 =14,错误;D平均数为 = ,错误;智浪教育普惠英才文库故选 A4不等式组 的解集,在数轴上表示正确的是( )A B C D 来源:Zxxk.Com【解答】解:解不等式得:x2,解不等式 得:x2,不等式组的解集为 2x2,在数轴上表示为 故选 B5反比例函数 y= 的图象经过点(3,2) ,下列各点在图象上的是( )A (3, 2) B (3,2) C ( 2,3) D (2,3)【解答】解:反比例函数 y= 的图象经过点(3,2) ,xy=k= 6,A (3, 2) ,此

3、时 xy=3(2)=6,不合题意;B (3,2) ,此时 xy=32=6,不合题意;C (2,3) ,此 时 xy=3(2)=6,不合题意;D (2, 3) ,此时 xy=23=6,符合题意;故选 D6AB 是O 的直径,点 C 在圆上,ABC=65 ,那么 OCA 的度数是( )A25 B 35 C15 D20【解答】解:AB 是O 的直径,ACB=90ABC=65,CAB=25OA=OC, OCA=CAB=25 故选 A智浪教育普惠英才文库7如图所示,阴影是两个相同菱形的重合部分,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是( )A B C D【解答】解:设阴影部分的面积是 x,

4、则整个图形的面积是 7x,则这个点取在阴影部分的概率是= 故选 C8甲、乙两地相距 600km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 4h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 3 倍,设特快列车的平均行驶速度为 xkm/h,根据题意可列方程为( )A=4 B =4C=4 D =42【解答】解:设特快列车的平均行驶速度为 xkm/h,由题意得 故选 C来源:Zxxk.Com9如图,在平面直角坐标系中,将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 45后得到正方形 OA1B 1C1,依此方式,绕点 O 连续旋转 2018 次得到正方形 OA2018B2018C2018,如果点 A 的坐标为(1,

5、0) ,那么点 B2018 的坐标为( )A (1,1) B (0, ) C ( ) D ( 1,1)【解答】解:四边形 OABC 是正方形,且 OA=1,B(1,1) ,连接 OB,由勾股定理得:OB= ,由旋转得:OB=OB 1=OB2=OB3= 将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 45后得到正方形 OA1B1C1,相当于将线段 OB 绕点 O 逆时针旋转45,依次得到AOB= BOB 1=B 1OB2=45, B 1(0, ) ,B 2(1,1) ,B 3( ,0) ,发智浪教育普惠英才文库现是 8 次一循环,所以 20188=252余 2,点 B2018 的坐标为( 1,1)故选

6、 D10如图,抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于点( 1,0)和(4,0) ,那么下列说法正确的是( )Aac0 Bb 24ac0C对称轴是直线 x=2.5 Db0来源:学科网 ZXXK【解答】解:A抛物线开口向下, a0抛物线与 y 轴交在正半轴上,c0,ac0,故此选项错误;B抛物线与 x 轴有 2 个交点, b 2 4ac0,故此选项错误;C抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于点(1,0)和(4,0) ,对称轴是直线 x=1.5,故此选项错误;Da0,抛物线对称轴在 y 轴右侧,a,b 异号,b0,故此选项正确故选 D二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11函数 的自

7、变量 x 的取值范围是 x3 【解答】解:由题意得:x3 0,解得 x3故答案为:x312如图,已知 ABCD,点 E,F 在直线 AB,CD 上, EG 平分BEF 交 CD 于点 G,EGF=64,那么AEF 的度数为 52 智浪教育普惠英才文库【解答】解:ABCD,EGF=64,BEG=EGF=64又EG 平分BEF,BEF=2 BEG=128 ,AEF=180128=52 故答案为:5213如图,在矩形 ABCD 中,点 E 为 AD 中点,BD 和 CE 相交于点 F,如果 DF=2,那么线段 BF 的长度为 4 【解答】解:四边形 ABCD 是矩形,ADBC,AD=BC,DEFBC

8、F, = 点 E 为 AD 中点,DE= AD,DE = BC, = ,BF=2DF=4 故答案为:414如图,将等腰直角三角形 ABC(B =90)沿 EF 折叠,使点 A 落在 BC 边的中点 A1 处,BC=8,那么线段 AE 的长度为 5 【解答】解:由折叠的性质可得 AE=A1EABC 为等腰直角三角形,BC=8 ,AB=8A 1 为 BC 的中点,A 1B=4,设 AE=A1E=x,则 BE=8x在 RtA 1BE 中,由勾股定理可得 42+(8 x)2=x2,解得 x=5 故答案为:515如图,在点 B 处测得塔顶 A 的仰角为 30,点 B 到塔底 C 的水平距离 BC 是 3

9、0m,那么塔 AC 的高度为 10 m(结果保留根号) 智浪教育普惠英才文库【解答】解:在点 B 处测得塔顶 A 的仰角为 30,B=30BC=30m,AC= m 故答案为:10 16甲、乙两人分别从 A,B 两地相向而行,他们距 B 地的距离 s(km )与时间 t(h)的关系如图所示,那么乙的速度是 3.6 km/h【解答】解: 由题意,甲速度为 6km/h当甲开始运动时相距 36km,两小时后,乙开始运动,经过 2.5小时两人相遇设乙的速度为 xkm/h25(6+x)=36 122解得 x=3.6故答案为:3.6三、解答题(17、18、19、20 题每题 8 分,21、22 题每题 10

10、 分,共 52 分)17 (1)计算:( ) 2+ 2cos45;(2)先化简,再求值: (1+ ) ,其中 a=2【解答】解:(1)原式=4+3 2=4+3 =4+2来源:Zxxk.Com(2)原式= = 智浪教育普惠英才文库=当 a=2 时,原式= =18如图,ABC 在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为 A(4,4) ,B (2,5) ,C(2,1) (1)平移ABC,使点 C 移到点 C1(2,4) ,画出平移后的A 1B1C1,并写出点 A1,B 1 的坐标;(2)将ABC 绕点(0,3)旋转 180,得到A 2B2C2,画出旋转后的A 2B2C2;(3)求(2)中的点 C 旋转到点

11、 C2 时,点 C 经过的路径长(结果保留 ) 【解答 】解:(1)如图所示,则A 1B1C1 为所求作的三角形, (2 分)A 1(4, 1) ,B 1(2,0) ;(4 分)(2)如图所示,则A 2B2C 2 为所求作的三角形, (6 分)(3)点 C 经过的路径长:是以( 0,3)为圆心,以 CC2 为直径的半圆,由勾股定理得:CC2= =4 ,点 C 经过的路径长: 2r=2 (8 分) 来源: Zxxk.Com1 9为了完成“舌尖上的中国”的录制,节目组随机抽查了某省 “A奶制品类,B肉制品类,C 面制品类,D豆制品类”四类特色美食若干种,将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统

12、计图,请根智浪教育普惠英才文库据图中信息完成下列问题:(1)这次抽查了四类特色美食共 20 种,扇形统计图中 a= 40 ,扇形统计图中 A 部分圆心角的度数为 72 ;(2)补全条形统计图;(3)如 果全省共有这四类特色美食 120 种,请你估计约有多少种属于“豆制品类”?来源:学*科*网【解答】解:(1)这次抽查了四类特色美食共 420%=20 种820=0.4=40%,a=40,36020%=72,即扇形统计图中 A 部分圆心角的度数是 72 故答案为:20,40,72;(2) ;(3)120 =36(种) ,答:估计约有 36 种属于“ 豆制品类”20在运动会前夕,育红中学都会购买篮球

13、、足球作为奖品若购买 10 个篮球和 15 个足球共花费 3000元,且购买一个篮球比购买一个足球多花 50 元来源:学科网 ZXXK(1)求购买一个篮球,一个足球各需多少元?(2)今年学校计划购买这种篮球和足球共 10 个,恰逢商场在搞促销活动,篮球打九折,足球打八五折,若 此次购买两种球的总费用不超过 1050 元,则最多可购买多少个篮球?【解答】解:(1)设购买一个篮球需 x 元,购买一个足球需 y 元,根据题意可得:,解得: ,答:购买一个篮球,一个足球各需 150 元,100 元;(2)设购买 a 个篮球,根据题意可得:0.9150a+0.85100(10a)1050,解得:a4,答

14、;最多可购买 4 个篮球21如图,在ABC 中,BAC=90 ,AB=AC ,ADBC 于点 D(1)如图 1,点 E,F 在 AB,AC 上,且EDF=90求证:BE=AF ;(2)点 M,N 分别在直线 AD,AC 上,且BMN=90 来源:学科网智浪教育普惠英才文库如图 2,当点 M 在 AD 的延长线上时,求证:AB+AN= AM;当点 M 在点 A,D 之间,且AMN=30时,已知 AB=2,直接写出线段 AM 的长【解答】解:(1)BAC=90 ,AB=AC ,B=C=45ADBC, BD=CD,BAD=CAD=45 ,CAD= B,AD=BDEDF=ADC=90 ,BDE=ADF

15、,BDEADF(ASA ) ,DE=DF;(2)如图 1,过点 M 作 MPAM,交 AB 的延长线于点 P,AMP=90PAM=45,P=PAM=45,AM=PMBMN=AMP=90 , BMP=AMNDAC=P=45 ,AMN PMB(ASA) ,AN=PB,AP=AB+BP=AB+AN在 RtAMP 中,AMP=90,AM=MP, AP= AM,AB+AN= AM;来源:学科网 ZXXK在 RtABD 中,AD=BD= AB= BMN=90,AMN=30 ,BMD=9030=60在 RtBDM 中,DM= = ,AM=ADDM= 22如图,已知二次函数 y=ax2+bx+3 的图象交 x

16、 轴于点 A(1,0) ,B(3,0) ,交 y 轴于点 C(1)求这个二次函数的表达式;(2)点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一动点,求BCP 面积的最大值;(3)直线 x=m 分别交直线 BC 和抛物线于点 M,N ,当BMN 是等腰三角形时,直接写出 m 的值智浪教育普惠英才文库【解答】解: (1)将 A(1, 0) ,B(3,0)代入函数解析式,得,解得 ,这个二次函数的表达式是 y=x24x+3;(2)当 x=0 时,y=3 ,即点 C(0,3) ,设 BC 的表达式为 y=kx+b,将点 B(3,0)点 C( 0,3)代入函数解析式,得,解这个方程组,得直线 BC 的解析是为

17、y=x+3,过点 P 作 PEy 轴 ,交直线 BC 于点E(t,t+3) ,PE= t+3( t4t+3)=t 2+3t,S BCP =SBPE +SCPE= (t 2+3t)3= (t ) 2+ 0,当 t= 时,S BCP 最大 =(3)M(m, m+3) ,N(m,m 24m+3)MN=m23m,BM= |m3|,当 MN=BM 时,m 23m= (m3) ,解得 m= ,m 23m= (m3) ,解得 m=当 BN=MN 时,NBM=BMN=45,m 24m+3=0,解得 m=1 或 m=3(舍)当 BM=BN 时,BMN=BNM=45 ,(m 24m+3)=m+3,解得 m=2 或 m=3(舍) ,当BMN 是等腰三

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