1、 FE CDBABD CA2019 届衢州三中高二数学周末测试卷 20171203班级： 姓名： 学号： 1、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。1. 到两定点 、 的距离之差的绝对值等于 6 的点 的轨迹 （ 0,31F,2 M）A椭圆 B线段 C双曲线 D两条射线2.曲线 与 的关系是 （ 925yx )90(15kykx）A. 有相等的焦距，相同的焦点； B.有相等的焦距，不同的焦点；C.有不等的焦距，不同的焦点； D. 以上都不对3. 是三个互不重合的平面， 是两条不重合的直线，则下列命题中正确的 ( ),mnA若 ， ， ，则 B若 ，则/m/n,C若 ， ，
2、则 D若 ， ， ，则/ /m/4. 椭圆的一个焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的 ( ) A. 倍 B.2 倍 C. 倍 D. 倍32325.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中的 AB 与 CD 的位置关系为 （ ）A. 平行 B. 相交成 60角 C. 异面成 60角 D. 异面且垂直6椭圆 内有一点 P（1，1） ，过 P 的弦恰被 P 平分，36942yx则这条弦所在的直线方程是 （ ） 054901yxDCBA7.如图，正方体 中， ， 分别为棱 ， 的CABEFABC中点，在平面 内且与平面 平行的直线 （ ） DA不存在 B有 1 条 C有 2
3、条 D有无数条 8圆 关于直线 对称的圆的方程是（ ）022xy03yxA B)()3( 21)()(2yxC D22 39.设椭圆 和双曲线 的公共焦点为 ， 是两曲线的一个公共16yx132yx21,FP点，则 cos 的值等于 （ ）2PFA. B. C. D.495310如图所示，圆锥 的轴截面 是边长为 4 的正三角形，SOSAB为母线 的中点，过直线 作平面 面 ，设MBMSAB与圆锥侧面的交线为椭圆 C，则椭圆 C 的短半轴为（ ）A B C D2341022、填空题（本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11.椭圆 142myx的焦距为 2，则 m= ；12.双曲线
4、上一点 P 到 F1 的距离为 8，那么 P 点到96F2 的距离为 ；13.一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是 ；14.已知圆 Q：(x-1) 2+y2=16,动圆 M 过定点 P(-1,0)且与圆 Q 相切，则 M 点的轨迹方程是 ；15.如图，已知球 O 点面上四点 A、B、C 、D，DA 平面ABC，AB BC，DA=AB=BC= ，则球 O 点体积等于_；316.已知点 及椭圆 ， 为椭圆上一点，则 的最大值为 ）， 01(A214xyPPA；17.如图， 和 分别是双曲线 的两个焦点，1F22(0,)ab和 是以 为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个BO1F交点
5、，且 是等边三角形，则双曲线的离心率为_A23、解答题（本大题 5 小题，共 72 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 ）18.（14 分）求下列曲线方程：（1）已知椭圆与椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，2)，求该椭圆方程。(2)双曲线的渐近线方程为 ，一个焦点为（5,0） ，求该双曲线的方程。019.（14 分） 在直角坐标系中，以 (1,0)M为圆心的圆与直线 30xy相切（1）求圆 的方程；（2）已知 (2,0)A、 (,)B，圆内动点 P满足 2|ABPO，求 AB的取值范围20.（14 分）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱 中， ， 1ABC
6、D/ADBC. ， 是 的中点， 是平面 与,2ADB1,4,2ADEF1E直线 的交点。1（1）证明： ； 平面 ；1/EF1F（2）求 与平面 所成的角的正弦值。CFEBA CDD1 C1A1B121.（15 分）已知直线 1xy与椭圆 )0(12bayx相交于 A、B 两点.（1）若椭圆的离心率为 3，焦距为 2，求线段 AB 的长；（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为 F1，求ABF 1的面积22.（15 分）椭圆 的焦距为 2，且过点 （1）求椭圆 E 的方程；（2）若点 A，B 分别是椭圆 E 的左、右顶点，直线 l 经过点 B 且垂直于 x 轴，点 P 是椭圆上异于 A，B 的任意一点，直线 AP 交 l 于点 M（）设直线 OM 的斜率为 k1，直线 BP 的斜率为 k2，求证：k 1k2 为定值；（）设过点 M 垂直于 PB 的直线为 m求证：直线 m 过定点，并求出定点的坐标
