1、杭后六中 九 年级 数学 课堂教学设计课题 282.1 解直角三角形（1） 时间 2018.3.15 教师 杨瑞 二次备课相关课程标准内容：能说明用锐角三角函数解直角三角形的原理和方法，会运用这些原理和方法解直角三角形.教材内容：新人教版九年级下册 P7273学情分析：学生已经掌握了勾股定理、直角三角形两锐角互余、三角函数等知识，为本节课的学习奠定了基础。学习目标：1、理解直角三角形中 6 个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数形
2、结合的数学思想，培养良好的学习习惯教学重点难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学环节 教学内容 教学策略 预设时间教学过程设计一、设问导读:阅读教材 72-73，完成下列问题：P1在三角形中共有哪几个元素？ 2.由直角三角形中由_求出所有_的过程，叫做_3直角三角形 ABC 中，C=90，a、b、c、A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系：如图所示正弦： . 余弦： .AsinBos AcosBin正切： ； .ta1t ta1tn(2)三边之间关系： (3)锐角之间关系： 4.在 Rt ABC 中， ， （1）已知 ,90C60，6AB则 , ， B（2）已知 ， ，
3、则 , 36AA， （3）已知 , ，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？0结论：在直角三角形六个元素中，除直角外，已知 个元素（ 至少有一个是 cbaCBA） ，就可以求出其余元素.二. 运用新知例 1 .如图：在 RtABC 中， 90C， , ，解这个三角6BC2A形例 2.如图：Rt ABC 中， 90C 3B， 20b，解这个三角形例 3* 如图， AB中, 90， 24BD, 30A, 45BDC,求AD.变式：如图， ABC中, D， 24B, 30A, 45D,求 A.三、当堂检测1Rt ABC 中， 90C，若 30A，则 B= ；若 30A，a=1，则 b= ， c= 2.
4、 AB中, , os2B,a,则 b_.3.如图所示， D是 RtABC 斜边上的高， 4AC, cos 54BD,则 C的值是_4根据下列条件解直角三角形 RtABC 中， 90， ,所对的边分别为 cba,，（1） 30A, (2) 2b, 4c （3） 2c，tnAC BABCcab=20 ABD CCBADA DCB四、拓展探究5.* 如图所示，在 ABC中， 60， 45B， AC，求 B、 A.6.*如图折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知折痕，且AE5cm3tanEFC.4（1）AFB 与FEC 有什么关系？（2）求矩形 ABCD 的周长。板书设计及课堂小结： 28.2.1 解直角三角形(1)三边之间的关系: a 2b 2c 2（勾股定理） ；(2)锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系: 锐角三角函数caAsincbosbatn作业布置：教材 74 页练习题、77 页 1T.cbaCBA教学反思及作业反馈：（1）存在问题：（2）解决办法：CBA
