基于鲁棒模型的最优资本结构【外文翻译】.doc

1、1本科毕业论文外文翻译外文文献译文标题基于鲁棒模型的最优资本结构资料来源经济和社会科学数学作者迪范德尔本文研究的是鲁棒性模型的最优资本结构，即他们在其规范中的微小变化的敏感性模型的稳健性。解决这个问题是通过将已知模型的最优资本结构，在统一的框架下假设和定义。同时使用一个单一和多期设置，对有限责任，违约风险，破产成本和代理成本的影响进行调查。与已出版的模型相比，这些模型几乎都有良好的表现，在这项研究中许多模型的出现，使得没有产生明确的结果。所以得出的结论是鲁棒性模型的最优资本结构并不理想，与预期的想法相差太远，所以那些具有广阔前景的模型比那些用在这里具有现实的假设的模型更值得怀疑。1简介自195

2、8年著名的莫迪格利尼米勒无关定理的出版，已经出版了很多的最优资本结构模型。这些研究，现在已被世界所广泛接受，一般来说就是利用相关的成本和债务的税收优势的结合，产生最佳的资本结构，在不到100的债务融资时，税收优势体现在抵销交易需要承担费用的可能性。这一理论的结果几乎没有争议，虽然是否会出现问题不明，但是与各种杠杆相关的成本和效益的经济提高，足以有一个具有明显影响的最佳杠杆。最优资本结构的文献中，通常被忽略的问题却对现在强大的各种理论做出贡献，即如何敏感的公布的模型并且是在其规范的小变化之中的。本文将最优资本结构模型的假设和定义纳入众所周知的一个统一的框架内解决这个问题。这个过程应该产生一个相互

3、关联的树状家庭式结构的模型，但从总的趋势来看只发布稳定的模型是不可能的。本文采用的框架是扩展的莫迪格利尼米勒理论，在相当严格的假设下仿照了一套所谓的均值方差方法。选择这种特殊的框架是因为它相对简单，同时也因为，多年来，它一直用于模型的理论研究，为此做出了一部分的贡献。当然，分析要在以下几个方面的限制下进行，以保持在一定限度内的文件。企业债务能力的问题没有解决在这里假设领导人在股东离开之前没有离开。没有比较静态的去分析“表现良好”的模型，信息不对称的影响并不仿照模型和模型的讨论仅限于定性结果（即存在最优资本结构，而不是最佳的轨迹）。但是推导和证明并制定一些不确定结果的模型不包括在内。这里介绍的所

4、有广泛讨论的和数学处理的模型都可以在找到范德WIJST的书中找到（1986年和1989年）。22假设和定义假设更有助于尽力捕捉模型的建设并且尽可能简单地让他们寻求描述经济现象的本质。因此，目的是没有详细的技术现实主义。但是，应该注意的是这个假设可能乍一看是没有限制性的，而分析的结果可在更广泛的方面解释。举例来说，一个非常简单的税制结构可以被想象为税净额，那么超过一定范围内，就成为了一个涉及企业和个人所得税的更复杂的税收制度。资本市场被假定为无成本和有竞争力的。在不花钱的资本市场没有交易成本和金融资产，它是无成本和无限可分的。在竞争激烈的市场中，买方或卖方的实力没有大到足以单独影响价格。企业利润

5、的税率为固定利率，个人所得税是中性的，即有没有个人所得税或利息，股息和资本收益（已变现或未变现）的有效税率是平等的。税务系统使用的是一种财富税制度，让所有款项扣除债务从持有人从该公司的应纳税所得额，包括本金偿还的款项，但不扣除折旧费和其他非债务税盾。该公司被认为已经作出在某个时间点的投资决策，而融资决策尚未作出。因此，该公司的创收资产（如果有的话，包括到位的有形资产和未来的投资机会）被假定为是固定的。公司只发行债券和股权在债券契约的保护公约下，债务持有人免受未预料到他们的财富转移给股东的危险。债务债权违约风险和其他风险，例如价格水平的风险，没有明确处理在这项研究中。该公司的最优资本结构是指作为

6、（现有）股东财富最大化的杠杆程度，在大多数情况下，相当于公司价值的最大化。假设该公司的管理者是在现有股东的最佳利益行事的。假定投资者分享主观愿望，同时对未来事件（即他们有同质化的期望）和风险漠不关心。此外，所有市场参与者都被假设为贪得无厌的理性行事。合并假设的影响是一个非常简单的金融世界。在这一套严格的假设下，模型的杠杆决策提供各种型号的鲁棒性模型，这反过来，可能会引发一些关于扩大更具现实前景的假设模型。3单期模型31简介MM模型在本节中，融资决策是在一个时期两个时刻分析的。因为只有一个时期，对债权人的款项包括本金和利息赎回。根据介绍，在上一节税收制度都是扣税的。除了在上一节讨论的永久性假设，

7、下列的则是临时假设。所有市场参与者被假定为拥有平等的机会和在成本较少的情况下获得所有相关信息。破产假定是不花钱的。此外，它是假定该公司的所有者承担无限责任，如果这些不能得到满足的现金流量，那么他们的个人财富足以满足合同债权人义务的现金流量。后者假设的结果是，债务是无风险和股东总是收到积极或消极的利息和税金后3的现金流。这些假设的组合，相当于MM税务案件的情况。这种情况下的估值公式，可以得出以下结论。如果我们假设，财政部门支付退税，如果该公司遭受了损失，税后结束期的股权值，等于其中为公司利得税税率。是随机变量，代表该公司扣除的利息和税金，代表债权人的合同支付的现金流量。对于风险中性的投资者，在公

8、平的平衡值下，是目前的价值，折现的无风险利率的期望其中的概率密度函数连续两次微的。这个表达式可以写为（31）期间债务的价值，可以得出类似的方式并且它等于债权人的付款对于风险中性的投资者，债务的平衡值是，是现值，期望值（32）公司价值的股票和债务的价值的总和（33）分子的第一项（33）代表的是杠杆企业的价值，而第二项代表的是债务的税收优势，即著名的MM结果。关于对（33）的鉴别，产生了众所周知的MM结果（34）这意味着，债权持有人的支付水平即该公司的（最佳的资本结构）的价值最大化，是在100的债务达成。32默认和有限责任的风险的影响默认情况下，公司索赔估价风险的影响是与在一起的有限责任公司的影响

9、4紧密联系的，可以这么说，他们是同一枚硬币的两侧。在上一节，债务不受违约风险，因为股东承担无限责任和足够的个人财富足以满足合同义务的债权人。如果这些假设是放松的，在续集中债务自动成为受违约风险（2），那么股东承担有限责任。这意味着可满足对债权人义务的唯一的来源是该公司的现金流。因此，如果债权人的义务超过该公司的现金流，那么该公司即使违约，会被依法宣告破产。这使得破产条件，在单期模型中的（35）如果获得是保护股东有限责任，并且与接受无关。所以，股权价值期结束，则为均衡价值的股权，等于期望现值（36）如果股东有限责任的保护这是合理的，那么债权人可以获得同样的保护。债权人的有限责任意味着，如果在破产

10、条件下获得的，他们只收到了积极的现金流，他们不接受负面的。在文献中，经常是没有区别它们之间的正面和负面的现金流。这意味着，在这种情况下，它是隐含地假设债权人在承担损失的情况下，现金流量或现金流量始终是积极的。另一方面，假设所有证券持有人的有限责任的是一个负现金流，包括不公平的价值观和债务的价值，因此，构成了一个泄漏的模型。根据所有证券持有人承担有限责任的期间的价值债务是债务的平衡值即是的期望现值使用破产的概率如下定义，这样可以写成（37）5添加（36）和（37），并且重新安排，产生下面的公司的价值的表达式（38）通过区分（38）与找到最有资本结构（39）由于（39）只包含福利（节税），得出最优

11、资本结构在100时债务融资不变。这重复了众所周知的结论，即引入风险债务本身，并不会导致最佳资本结构低于100债务融资。要确保内部的最优资本结构，债务融资成本是必要的。67外文文献原文TITLEONTHEROBUSTNESSOFMODELSOFOPTIMALCAPITALSTRUCTUREMATERIALSOURCEMATEMATICAPERLESCIENZEECONOMICHEESOCIALIAUTHORDVANDERWIJSTTHISPAPERINVESTIGATESTHEROBUSTNESSOFMODELSOFOPTIMALCAPITALSTRUCTUREIETHEIRSENSITIVIT

12、YFORSMALLCHANGESINTHEIRSPECIFICATIONTHISQUESTIONISADDRESSEDBYINCORPORATINGWELLKNOWNMODELSOFOPTIMALCAPITALSTRUCTUREWITHINAUNIFORMFRAMEWORKOFASSUMPTIONSANDDEFINITIONSUSINGBOTHASINGLEANDAMULTIPERIODSETTING,THEEFFECTSOFLIMITEDLIABILITY,RISKOFDEFAULT,BANKRUPTCYCOSTSANDAGENCYCOSTSAREINVESTIGATEDINCONTRAST

13、WITHPUBLISHED,MODELS,VIRTUALLYALLOFWHICHAREWELLBEHAVED,MANYMODELSINTHISSTUDYAPPEARTOPRODUCEINDETERMINATERESULTSITISCONCLUDEDTHATTHEROBUSTNESSOFMODELSOFOPTIMALCAPITALSTRUCTURELEAVESMUCHTOBEDESIRED,SOTHATTHEPROSPECTSOFEXTENDINGTHEMODELSWITHMOREREALISTICASSUMPTIONSTHANTHEONESUSEDHEREARERATHERQUESTIONAB

14、LE1INTRODUCTIONSINCETHE1958PUBLICATIONOFTHEFAMOUSMODIGLIANIMILLERIRRELEVANCETHEOREM,MANYMODELSOFOPTIMALCAPITALSTRUCTUREHAVEBEENPUBLISHEDTHEGENERALRESULTOFTHESESTUDIES,WHICHISNOWWIDELYACCEPTEDINTHEPROFESSION,ISTHATTHECOMBINATIONOFLEVERAGERELATEDCOSTSANDATAXADVANTAGEOFDEBTPRODUCESANOPTIMALCAPITALSTRUC

15、TUREATLESSTHANA100DEBTFINANCING,ASTHETAXADVANTAGEISTRADEDOFFAGAINSTTHELIKELIHOODOFINCURRINGTHECOSTSTHISTHEORETICALRESULTISHARDLYCONTENTIOUS,ALTHOUGHTHEQUESTIONAROSEWHETHERORNOTTHEVARIOUSLEVERAGERELATEDCOSTSANDBENEFITSAREECONOMICALLYSIGNIFICANTENOUGHTOHAVEANAPPRECIABLEEFFECTONOPTIMALLEVERAGETHEQUESTI

16、ONTHATISGENERALLYIGNOREDINTHELITERATUREONOPTIMALCAPITALSTRUCTUREISNOWROBUSTTHEVARIOUSTHEORETICALCONTRIBUTIONSARE,IEHOWSENSITIVETHEPUBLISHEDMODELSAREFORSMALLCHANGESINTHEIRSPECIFICATIONTHISPAPERADDRESSESTHATQUESTIONBYINCORPORATINGWELLKNOWNMODELSOFOPTIMALCAPITALSTRUCTUREWITHINAUNIFORMFRAMEWORKOFASSUMPT

17、IONSANDDEFINITIONSTHISPROCEDURESHOULDPRODUCEATREESTRUCTUREDFAMILYOFINTERRELATEDMODELS,BUTINVIEWOFTHEGENERALTENDENCYTOPUBLISHONLYWELLBEHAVEDMODELS,THISMAYNOTBETHECASECHANGESINTHEIRSPECIFICATIONTHISPAPERADDRESSESTHATQUESTIONBYINCORPORATINGWELLKNOWNMODELSOFOPTIMALCAPITALSTRUCTUREWITHINA8UNIFORMFRAMEWOR

18、KOFASSUMPTIONSANDDEFINITIONSTHISPROCEDURESHOULDPRODUCEATREESTRUCTUREDFAMILYOFINTERRELATEDMODELS,BUTINVIEWOFTHEGENERALTENDENCYTOPUBLISHONLYWELLBEHAVEDMODELS,THISMAYNOTBETHECASETHEFRAMEWORKADOPTEDINTHISPAPERISTHEEXTENDEDMODIGLIANIMILLERTHEORY,MODELLEDWITHINTHESOCALLEDMEANVARIANCEAPPROACHUNDERASETOFFAI

19、RLYRESTRICTIVEASSUMPTIONSTHISPARTICULARFRAMEWORKISCHOSENBECAUSEITISCOMPARATIVELYSIMPLEANDBECAUSE,OVERTHEYEARS,ITHASBEENUSEDTOMODELACONSIDERABLEPARTOFTHECONTRIBUTIONSTOTHETHEORYOFCOURSE,THEANALYSESHAVETOBELIMITEDINSEVERALRESPECTSINORDERTOKEEPTHEPAPERWITHINLIMITSTHEQUESTIONOFCORPORATEDEBTCAPACITYISNOT

20、ADDRESSEDHEREITISASSUMEDTHATTHELENDERSDONOTCHICKENOUTBEFORETHESHAREHOLDERSNOCOMPARATIVESTATICSANALYSESAREPERFORMEDFORTHEWELLBEHAVEDMODELS,THEEFFECTSOFINFORMATIONASYMMETRIESARENOTMODELLEDANDTHEDISCUSSIONOFTHEMODELSISRESTRICTEDTOTHEIRQUALITATIVERESULTSIETHEEXISTENCEOFOPTIMALCAPITALSTRUCTUREANDNOTTHELO

21、CUSOFTHEOPTIMUMDERIVATIONSANDPROOFSANDTHEELABORATIONOFSOMEMODELSWITHINDETERMINATERESULTSARENOTINCLUDEDEXTENSIVEDISCUSSIONSANDMATHEMATICALTREATMENTSOFALLMODELSPRESENTEDHERECANBEFOUNDINVANDERWIJST1986AND19892ASSUMPTIONSANDDEFINITIONSTHEASSUMPTIONSMADETOFACILITATETHECONSTRUCTIONOFTHEMODELSATTEMPTTOCAPT

22、URE,ASSIMPLYASPOSSIBLE,THEESSENCEOFTHEECONOMICPHENOMENATHEYSEEKTODESCRIBEHENCE,NODETAILEDTECHNICALREALISMISAIMEDATITSHOULDBENOTED,HOWEVER,THATTHEASSUMPTIONSARENOTASRESTRICTIVEASTHCYMAYSEEMATFIRSTGLANCE,BECAUSETHERESULTSOFTHEANALYSESCANBEINTERPRETEDINBROADERTERMSFORINSTANCE,AVERYSIMPLETAXSTRUCTURECAN

23、BETHOUGHTOFASTHENETTAXESTHAT,OVERACERTAINRANGE,RESULTFROMAMORECOMPLEXTAXSYSTEM,INVOLVINGBOTHCORPORATEANDPERSONALTAXESCAPITALMARKETSAREASSUMEDTOBECOSTLESSANDCOMPETITIVEINCOSTLESSCAPITALMARKETSTHEREARENOTRANSACTIONCOSTSANDFINANCIALASSETSARECOSTLESSLYANDINFINITELYDIVISIBLEINCOMPETITIVEMARKETS,NOBUYEROR

24、SELLERISLARGEENOUGHTOINDIVIDUALLYINFLUENCEPRICESCORPORATEPROFITSARETAXEDATAFIXEDRATEANDPERSONALTAXESARENEUTRAL,IETHEREARENOPERSONALTAXESORTHEEFFECTIVETAXRATESONINTEREST,DIVIDENDSANDCAPITALGAINSREALIZEDORUNREALIZEDAREEQUALTHETAXSYSTEMUSEDISAWEALTHTAXSYSTEMWHICHALLOWSTHEDEDUCTIONOFALLPAYMENTSTOTHEDEBT

25、HOLDERS,INCLUDINGPRINCIPALREPAYMENTS,FROMTHEFIRMSTAXABLEINCOME,BUTDEPRECIATIONCHARGESANDOTHERNONDEBTTAXSHIELDSARENOTDEDUCTIBLE9THEFIRMISCONSIDEREDATAPOINTINTIMEATWHICHTHEINVESTMENTDECISIONSHAVEALREADYBEENMADE,WHEREASTHEFINANCINGDECISIONHASNOTYETBEENMADEHENCE,THEFIRMSSETOFINCOMEGENERATINGASSETSCOMPRI

26、SINGBOTHTHEPHYSICALASSETSINPLACEANDTHEFUTUREINVESTMENTOPPORTUNITIES,IFANYISASSUMEDTOBEFIXEDFIRMSONLYISSUEDEBTANDEQUITYDEBTHOLDERSAREPROTECTEDAGAINSTUNANTICIPATEDTRANSFERSOFTHEIRWEALTHTOSTOCKHOLDERSBYPROTECTIVECOVENANTSINTHEBONDINDENTUREDEBTCLAIMSAREONLYSUBJECTTOTHERISKOFDEFAULTOTHERRISKS,EGPRICELEVE

27、LRISK,ARENOTEXPLICITLYDEALTWITHINTHISSTUDYTHEFIRMSOPTIMALCAPITALSTRUCTUREISDEFINEDASTHEDEGREEOFLEVERAGETHATMAXIMIZESTHEWEALTHOFTHEEXISTINGSHAREHOLDERS,WHICHIS,INMOSTINSTANCES,EQUIVALENTTOMAXIMIZINGTHEVALUEOFTHEFIRMTHEFIRMSMANAGEMENTISASSUMEDTOACTINTHEBESTINTERESTOFTHEEXISTINGSHAREHOLDERSINVESTORSARE

28、ASSUMEDTOSHARETHESAMESUBJECTIVEEXPECTATIONSREGARDINGFUTUREEVENTSIETHEYHAVEHOMOGENEOUSEXPECTATIONSANDTOBEINDIFFERENTTORISKFURTHER,ALLMARKETPARTICIPANTSAREASSUMEDTOBEINSATIABLEANDTOACTRATIONALLYTHEEFFECTOFTHECOMBINEDASSUMPTIONSISAVERYSIMPLEFINANCIALWORLDMODELLINGTHELEVERAGEDECISIONUNDERTHISSETOFRESTRI

29、CTIVEASSUMPTIONSPROVIDESANINSIGHTINTOTHEROBUSTNESSOFTHEVARIOUSMODELSWHICH,INTURN,MAYTHROWSOMELIGHTONTHEPROSPECTSOFEXTENDINGTHEMODELSWITHMOREREALISTICASSUMPTIONS3SINGLEPERIODMODELS31INTRODUCTIONTHEMMPOSITIONINTHISSECTION,THEFINANCINGDECISIONISANALYSEDINAONEPERIODTWOMOMENTCONTEXTBECAUSETHEREISONLYONEP

30、ERIOD,PAYMENTSTODEBTHOLDERSCOMPRISEBOTHINTERESTANDREDEMPTIONOFTHEPRINCIPALSUMUNDERTHETAXSYSTEMINTRODUCEDINTHEPREVIOUSSECTIONBOTHARETAXDEDUCTIBLEINADDITIONTOTHEPERMANENTASSUMPTIONSDISCUSSEDINTHEPREVIOUSSECTION,THEFOLLOWINGTEMPORARYASSUMPTIONSAREMADEALLMARKETPARTICIPANTSAREASSUMEDTOHAVEEQUALANDCOSTLCS

31、SACCESSTOALLRELEVANTINFORMATIONBANKRUPTCYISASSUMEDTOBECOSTLESSFURTHER,ITISASSUMEDTHATTHEFIRMSOWNERSHAVEUNLIMITEDLIABILITYANDTHATTHEIRPERSONALWEALTHISSUFFICIENTTOMEETTHECONTRACTUALOBLIGATIONSTOTHEDEBTHOLDERSIFTHESECANNOTBEMETOUTOFTHECASHFLOWTHERESULTOFTHELATTERASSUMPTIONISTHATDEBTISRISKLESSANDTHATTHE

32、STOCKHOLDERSALWAYSRECEIVETHE,POSITIVEORNEGATIVE,CASHFLOWAFTERINTERESTANDTAXESINCOMBINATION,THESEASSUMPTIONSAREEQUIVALENTTOTHEMMTAXCASETHEVALUATIONFORMULAEFORTHISCASECANBEDERIVEDASFOLLOWSIFWEASSUMETHATTHEFISCALAUTHORITIESPAYATAXREBATEIFTHEFIRMSUFFERSALOSS,THEAFTERTAXENDOFPERIOD10VALUEOFEQUITY,ISEQUAL

33、TOINWHICHISTHECORPORATETAXRATE,ISTHERANDOMVARIABLEREPRESENTINGTHEFIRMSCASHFLOWBEFOREINTERESTANDTAXESANDREPRESENTSTHECONTRACTUALPAYMENTSTOTHEDEBTHOLDERSFORRISKNEUTRALINVESTORS,THEEQUILIBRIUMVALUEOFEQUITY,ISTHEPRESENTVALUE,DISCOUNTEDATTHERISKFREEINTERESTRATE,OFTHEEXPECTATIONOFINWHICHISTHEPROBABILITYDE

34、NSITYFUNCTIONCONTINUOUSANDTWICEDIFFERENTIABLEOFTHISEXPRESSIONCANBEWRITTENAS（31）THEENDOFPERIODVALUEOFDEBT,CANBCDERIVEDINASIMILARWAYANDEQUALSTHEPAYMENTSTOTHEDEBTHOLDERSFORRISKNEUTRALINVESTORS,THEEQUILIBRIUMVALUEOFDEBT,ISTHEPRESENTVALUEOFTHEEXPECTATIONOF（32）THEVALUEOFTHEFIRMISTHESUMOFTHEVALUESOFEQUITYA

35、NDDEBT（33）THEFIRSTTERMINTHENUMERATOROF33REPRESENTSTHEVALUEOFTHEUNLEVEREDFIRM,WHILETHESECONDTERMREPRESENTSTHETAXADVANTAGEOFDEBT,IETHEWELLKNOWNMMRESULTDIFFERENTIATING33WITHRESPECTTOPRODUCESTHEWELLKNOWNMMRESULT（34）11WHICHIMPLIESTHATTHELEVELOFPAYMENTSTODEBTHOLDERSTHATMAXIMIZESTHEVALUEOFTHEFIRMOPTIMALCAP

36、ITALSTRUCTUREISREACHEDATA100DEBT32THEEFFECTOFRISKOFDEFAULTANDLIMITEDLIABILITYTHEINFLUENCEOFTHERISKOFDEFAULTONTHEVALUATIONOFCORPORATECLAIMSISCLOSELYCONNECTEDWITHTHEINFLUENCEOFLIMITEDLIABILITYTHEYARE,SOTOSPEAK,OPPOSITESIDESOFTHESAMECOININTHEPREVIOUSSUBSECTION,DEBTWASNOTSUBJECTTOTHERISKOFDEFAULTBECAUSE

37、STOCKHOLDERSWEREASSUMEDTOHAVEUNLIMITEDLIABILITYANDSUFFICIENTPERSONALWEALTHTOMEETTHECONTRACTUALOBLIGATIONSTOTHEDEBTHOLDERSIFEITHEROFTHESEASSUMPTIONSISRELAXED,DEBTAUTOMATICALLYBECOMESSUBJECTTOTHERISKOFDEFAULT2INTHESEQUEL,STOCKHOLDERSAREASSUMEDTOHAVELIMITEDLIABILITYTHISMEANSTHATTHEFIRMSCASHFLOWISTHEONL

38、YSOURCEOUTOFWHICHTHEOBLIGATIONSTOTHEDEBTHOLDERSCANBEMETCONSEQUENTLY,IFTHEOBLIGATIONSTOTHEDEBTHOLDERSEXCEEDTHEFIRMSCASHFLOW,THEFIRMDEFAULTSANDISDECLAREDBANKRUPTTHISMAKESTHEBANKRUPTCYCONDITION,INSINGLEPERIODMODELS（35）IFOBTAINS,STOCKHOLDERSAREPROTECTEDBYLIMITEDLIABILITYANDRECEIVENOTHINGSO,THEENDOFPERIO

39、DVALUEOFEQUITY,ISTHEEQUILIBRIUMVALUEOFEQUITY,ISTHEPRESENTVALUEOFTHEEXPECTATIONOF,WHICHEQUALS（36）IFSTOCKHOLDERSAREPROTECTEDBYLIMITCDLIABILITY,ITISREASONABLETHATDEBTHOLDERSAREGRANTEDTHESAMEPROTECTIONLIMITEDLIABILITYFORDEBTHOLDERSMEANSTHAT,IFTHEBANKRUPTCYCONDITIONOBTAINS,THEYONLYRECEIVEAPOSITIVECASHFLO

40、WTHEYARENOTREQUIREDTOACCEPTANEGATIVEONEINTHELITERATURE,FREQUENTLYNODISTINCTIONISMADEBETWEENAPOSITIVEANDANEGATIVECASHFLOW3THISMEANSTHATINTHOSECASESITISIMPLICITLYASSUMEDEITHERTHATTHEDEBTHOLDERSBEARTHELOSSINCASEOFANEGATIVECASHFLOWORTHATTHECASHFLOWISALWAYSPOSITIVE4ONTHEOTHERHAND,THEASSUMPTIONOFLIMITEDLI

41、ABILITYFORALLSECURITYHOLDERSMEANSTHATANEGATIVECASHFLOWISINCLUDEDINNEITHERTHEVALUEOFEQUITYNORTHEVALUEOFDEBTAND,HENCE,12CONSTITUTESALEAKINTHEMODEL5UNDERTHEASSUMPTIONOFLIMITEDLIABILITYFORALLSECURITYHOLDERSTHEENDOFPERIODVALUEOFDEBTISTHEEQUILIBRIUMVALUEOFDEBTISTHEPRESENTVALUEOFTHEEXPECTATIONOFUSINGTHEFOL

42、LOWINGDEFINITIONOFTHEPROBABILITYOFBANKRUPTCY,THISCANBEWRITTENAS（37）ADDINGUP36AND37ANDREARRANGINGTERMSPRODUCESTHEFOLLOWINGEXPRESSIONFORTHEVALUEOFTHEFIRM（38）OPTIMALCAPITALSTRUCTUREISFOUNDBYDIFFERENTIATING38WITHRESPECTTO（39）SINCE39ONLYCONTAINSBENEFITSTAXSAVINGS,THECONCLUSIONOFOPTIMALCAPITALSTRUCTUREATA100DEBTFINANCINGREMAINSUNCHANGEDTHISREPEATSTHEWELLKNOWNCONCLUSIONTHATTHEINTRODUCTIONOFRISKYDEBTALONEDOESNOTCAUSEANOPTIMALCAPITALSTRUCTUREATBELOWA100DEBTFINANCINGTOENSUREANINTERNALOPTIMALCAPITALSTRUCTUREACOSTOFDEBTFINANCINGISNEEDED