1、 极 坐 标 与 参 数 方 程 测 试 题（ 时 间 ： 45 分 钟 .适 合 普 通 班 ）一、选择题（每小题 5 分，共 30 分）1、已知点 M 的极坐标为 ，下列所给四个坐标中能表示点 M 的坐标是（ ） 。3，A. B. C. D. 53， 54，523， 35，2. 曲线的极坐标方程 化为直角坐标为（ ） 。sinA B 4)2(2yx 4)2(2yxC D 3. 已知点 的极坐标是 ，则过点 且垂直极轴的直线方程是（ ） 。P)0,1(PA B C D 1coscos1cos14、 若直线的参数方程为 2()3xty为 参 数 ，则直线的斜率为（ ）A 23 B C D 32
2、5、直线：3x-4y-10=0 与圆： ，( 为参数)的位置关系是( )sin2coyxA.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心6、在参数方程 （t 为参数）所表示的曲线上有 B、C 两点，它们对应的参sincobyax数值分别为 t1、t 2，则线段 BC 的中点 M 对应的参数值是（ ）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）7、点 的极坐标为_2，8、 在极坐标系中，以 为圆心， 为半径的圆的极坐标方程是 )2,1(1。9已知点 M 的直角坐标为（1，1 ，1） ，则它的柱坐标为 。10、 在极坐标中，若过点 且与极轴垂直的直线交曲线 于 、 两点，)0,3( cos
3、4AB则 = 。AB三、解答题（共 50 分）11、在极坐标系下，已知圆 O： cosin和直线 2:sin()4l，求圆 O 和直线 l的直角坐标方程；（15 分）12 已知直线 的参数方程 l （t 为参数） ，曲线 C 的极坐标方程为： （15 分）12cos（1）求曲线 C 的普通方程；（2）求直线 被曲线 C 截得的弦长l13、已知直线 经过点 ，倾斜角 。l)1,(P6（1 ）写出直线 的参数方程；（10 分）（2 ）设 与圆 相交于两点 、 ，求点 到 、 两点的距离之积（10 分）l42yxABPAByx32参考答案一、选择题：1.D2.B3.D4.D5.A6.B二、填空题：7
4、、 或写成 。42， 472，8. sin9. )1,42(10. 3三解答题11. 和 x-y+1=002yx12、解：（1）直线的参数方程是 是 参 数 ）tyx(;21,3（2）因为点 A,B 都在直线 l 上，所以可设它们对应的参数为 t1和 t2,则点 A,B 的坐标分别为 ),21,3(tA)21,3(ttB以直线 L 的参数方程代入圆的方程 整理得到4yx0)13(2tt因为 t1和 t2是方程的解，从而 t1t22。所以|PA|PB|= |t 1t2|2|2。13解：把直线参数方程化为标准参数方程 为 参 数 ）（ 231tyx1 212 ttyx， 得 ：代 入06 42t整 理 ， 得 ：， 则，设 其 二 根 为 2121tt，102464 212121 tttAB从 而 弦 长 为
