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.第五讲：中位线及其应用【知识梳理】1、三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。2、中位线性质定理的结论，兼有位置和大小关系，可以用它判定平行，计算线段的长度，确定线段的和、差、倍关系。3、运用中位线性质的关键是从出现的线段中点，找到三角形或梯形，包括作出辅助线。4、中位线性质定理，常与它的逆定理结合起来用。它的逆定理就是平行线截比例线段定理及推论，一组平行线在一直线上截得相等线段，在其他直线上截得的线段也相等经过三角形一边中点而平行于另一边的直线，必平分第三边经过梯形一腰中点而平行于两底的直线，必平分另一腰5、有关线段中点的其他定理还有：直角三角形斜边中线等于斜边的一半等腰三角形底边中线和底上的高，顶角平分线互相重合对角线互相平分的四边形是平行四边形线段中垂线上的点到线段两端的距离相等因此如何发挥中点作用必须全面考虑。【例题精讲】【例1】已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD于E，F是BC的中点，试说明BD=2EF。
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