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函数压轴题精选.doc

.1.已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数,方程f(x)=0有实根,且f(x)=0的实数根都是g(f(x)=0的根,反之,g(f(x)=0的实数根都是f(x)=0的根。(1)求的值;(3分)(2)若a=0,求的取值范围;(6分)(3)若a=1,f(1)=0,求的取值范围。(7分)解:(1)设是的根,那么,则是的根,则即,所以。(2)因为,所以,则=0的根也是的根。(a)若,则,此时的根为0,而的根也是0,所以,(b)若,当时,的根为0,而的根也是0,当时,的根为0和,而的根不可能为0和,所以必无实数根,所以所以,从而所以当时,;当时,。(3),所以,即的根为0和1,所以=0必无实数根,(a)当时,=,即函数在,恒成立,又,所以,即所以;(b)当时,=,即函数在,恒成立,又,所以,而,所以,所以不可能小于0,(c)则这时的根为一切实数,而,所以符合要求。所以2. 已知,函数 (I)当b0时,若对任意都有,证明 (II)当b1时,证明:对任意,的充要条件是; (III)当时,讨论:

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