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函数周期性总结.doc

.函数的周期性1周期函数的定义对于函数,如果存在一个非零常数,使得当取定义域内的每一个值时,都有,那么函数就叫做周期函数,非零常数叫做这个函数的周期。说明:(1)必须是常数,且不为零; (2)对周期函数来说必须对定义域内的任意都成立。问题1 若常数T(0)为f (x)周期,问nT( n N)为f (x)周期吗?为什么? 周期函数的周期有多少个?(是有限个还是无限个)? 2 常见函数的最小正周期正弦函数 y=sin(x+)(w0)最小正周期为T= y=cos(x+)(w0)最小正周期为T= y=tan(x+)(w0)最小正周期为T= y=|sin(x+)|(w0)最小正周期为T= f(x)=C(C为常数)是周期函数吗?有最小正周期吗?y=Asinw1 x+Bcosw2x 的最小正周期问题结论:有的周期函数没有有最小正周期3抽象函数的周期总结1、 的周期为2、 的周期为3、

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