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.几何的五大模型一、等积变换模型(1)等底等高的两个三角形面积相等(2)两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比(3)两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比如左图S1：S2=a:b(4)夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图，SABC= SBAD反之，如果SABC= SBCD，则可知直线AB平行于CD （ABCD）二、鸟头定理(共角定理)模型(1)两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。(2)共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。 如图在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点如图.(或D在BA的延长线上，E在AC上)，则SABC：SADE=(ABAC):(ADAE)推理过程连接BE，再利用等积变换模型即可。证明：图（1）中设：过顶点D做底边AE的高为H1；过顶点B做底边AC的高为H2 ABE中SADE：SABE=AD：AB 同理SADE：SABE=H1：H2 AD：AB= H1：H2又因SADE=AE*H
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