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.平面向量基本定理北京市第五中学王琦一、 教学内容解析本节课是普通高中课程标准实验教科书数学4（人教A版）第二章第三节的第一课时（2.3.1）平面向量基本定理平面向量基本定理属于概念性知识平面向量基本定理是在向量知识体系中占有核心地位的定理一方面，平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与它的坐标建立起了一一对应的关系，这为通过“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁；另一方面，平面向量基本定理是共线向量基本定理由一维到二维的推广，揭示了平面向量的结构特征，将来还可以推广为空间向量基本定理因此，平面向量基本定理在向量知识体系中起着承上启下的重要作用我认为该定理之所以用“基本”命名，主要是基于如下几个特点：1 给定平面内两个不共线的向量，通过线性运算，可以构造出该平面内的所有向量；2 通过线性运算构造平面内所有向量，至少需要两个不共线的向量；3 平面内任意向量的问题都可以转化为基底中两个向量之间的问题，从而化任意为确定，化未知为已知；4 选定基底后，平面内的任意向量与有序实数对一一对应，为
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