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.森林救火模型问题提出:森林失火了,消防队接到报警后应派多少消防队员去救火 呢?1、 问题分析:派出的队员越多,森林损失越小,但是救援开支会越多,所以需要综合考虑森林的损失费和救援费与队员人数之间的关系,以总费用最少来决定派出队员的数目。损失费通常正比于森林烧毁面积,而烧毁面积与失火、灭火时间有关,灭火时间又取决于消防队员数目,队员越多,灭火时间越短。而救援费既与消防队员人数有关,又与灭火时间长短有关。记失火时刻为,开始救火时刻为,设在时刻森林烧毁面积为,则造成损失的森林烧毁面积为,建模要对函数的形式作出合理的简单假设。研究比更为直接和方便,是单位时间烧毁面积,表示火势蔓延的程度。在消防队员到达之前,即时,火势越来越大,即随t的增加而增加;开始救火后,即,如果消防队员救火能力足够强,火势会越来越小,即应该减小,并且当时,有。救援费可以分为两个部分:一部分是灭火材料的损耗和消防队员的薪金等,与队员数量及灭火时间有关;另外一部分是运送队员一次性支出,只与消防队员人数有关。2、 模型假设:1、森林中树木分布均匀,而且火灾是在无风条件下发
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