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.数列中不定方程问题的几种解题策略王海东（江苏省丹阳市第五中学，212300）数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，在高考中占有极其重要的地位数列中不定方程的整数解问题逐渐成为一个新的热点，在近年来的高考模拟卷中，这类问题屡见不鲜，本文中的例题也都是近年来大市模考题的改编本文试图对与数列有关的不定方程的整数解问题的解法作初步的探讨，以期给同学们的学习带来帮助。题型一：二元不定方程 双变量的不定方程，在高中阶段主要是求出此类不定方程的整数解，方法较灵活，下面介绍3种常用的方法。方法1. 因式分解法：先将不定方程两边的数分解为质因数的乘积，多项式分解为若干个因式的乘积，再由题意分类讨论求解。题1（2014浙江卷）已知等差数列的公差d0.设的前项和为，. (1)求d及Sn； (2)求m，k(m，kN*)的值，使得.解析(1)略 (2)由(1)得(nN*)所以，由m，kN*知，故所以点评 本题中将不定方程变形为,因为分解方式是唯一的，所以可以得到关于的二元一次方程组求解。方法2. 利用整除性质 在二元不定方程中，
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