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数列中的奇偶分析法问题研究.doc

.数列中的奇偶分析法问题数列奇偶求通项公式:【典例1】数列满足4n3(n),当2时,则数列的通项公式为_解析:由4n3(n),得4n1(n)两式相减,得4所以数列是首项为,公差为4的等差数列数列是首项为,公差为4的等差数列由1,2,得1所以(kZ)数列奇偶求前N项和:【典例2】已知数列的通项,求其前项和【解析】奇数项组成以为首项,公差为12的等差数列,偶数项组成以为首项,公比为4的等比数列;当为奇数时,奇数项有项,偶数项有项,当为偶数时,奇数项和偶数项分别有项, ,所以,练习1:已知则数列的前项和_【解析】设则 故此时设n2m1(mN*),则,故此时, 2(扬州市20152016学年度第一学期期末检测试题20)若数列中不超过的项数恰为(),则称数列是数列的生成数列,称相应的函数是数列生成的控制函数.(1)已知,且,写出、;(2)已知,且,求的前项和;【解析】(1),则 ;,则, ,则, (2

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