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.2已知函数(1)若在点处的切线方程;(2)若,在上的最小值为,求实数的值;(3)证明:当时,1.已知函数(其中)()当时,求函数的图象在处的切线方程;()若恒成立,求的取值范围;()设,且函数有极大值点,求证:【考点】利用导数研究函数的极值;利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】()当a=1时,2,由此利用导数的几何意义能求出函数f(x)的图象在x=1处的切线方程()由不等式f(x)1,得2a恒成立,令(x)=(x0),则(x)=,由此利用导数性质能求出实数a的取值范围()由g(x)=f(x)+x2=,得,分类讨论求出a=,由x0f(x0)+1+ax02=,令h(x)=,x(0,1),则,利用构造法推导出h(x)0,由此能证明x0f(x0)+1+ax020【解答】解:()当a=1时,f(x)=lnx2x,则2,x0,f(1)=2,f(1)=1,函数f(x)的图象在x=1处的切线方程为y(2)=(x1),即x+y+1=0()不等式f(x)
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