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.1. (10分)随机变量彼此独立,且特征函数分别为,求下列随机变量的特征函数: (1) (2)解:(1)(2)2. (10分)取值,概率的独立二进制传输信号,时隙长度为,问:(1) 信号的均值函数;(2) 信号的自相关函数;(3) 信号的一维概率密度函数。解:(1)(2) 当在同一个时隙时:当不在同一个时隙时:(3)3. (10分)随机信号,其中为常数,为在上均匀分布的随机变量。(1) 试判断和在同一时刻和不同时刻的独立性、相关性及正交性;(2) 试判断和是否联合广义平稳。解:(1) 由于和包含同一随机变量,因此非独立。根据题意有。,由于,和在同一时刻正交、线性无关。除外的其他不同时刻,所以和非正交且线性相关。(2) 由于,和均值平稳。同理可得,因此和均广义平稳。由于,因此和联合广义平稳。4. (10分)判断下列函数是否能作为实广义平稳随机过程的自相关函数(其中均为常数)?如果不能,请写出理由。(1) (
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