.通信网性能分析基础答案（苏）第二章习题答案2-2 验证M/M/1的状态变化为一个生灭过程。解：M/M/1排队系统在有顾客到达时，在时间内从状态k转移到k+1（k=0）的概率为，为状态的出生率；当有顾客服务完毕离去时，在时间内从状态k转移到k-1（k=1）的概率为，为状态的死亡率；在时间内系统发生跳转的概率为；在时间内系统停留在状态的概率为；故M/M/1排队系统的状态变化为生灭过程。2-3 对于一个概率分布，令 称为分布的母函数。 利用母函数求M/M/1队长的均值和方差。解：对于M/M/1 2-4 两个随机变量X,Y取非负整数值，并且相互独立，令Z=X+Y，证明：Z的母函数为X,Y母函数之积。根据这个性质重新证明性质2-1。证：设Z(!此处应为 X ?)的分布为：，Y的分布为：由于所以 g(Z)=g(X)g(Y) 对于两个独立的Poisson流，取任意一个固定的间隔T，根据Poisson过程性质，到达k个呼叫的概率分别为： i=1,2 这两个分布独立分布列的母函数分
