. ;. 1.(本题满分 15 分)如图,平面 平面 , 是以 为斜边的等腰直角PACBAC 三角形。 分别为 的中点, 。,EFO,B16,10P (I) 设 是 的中点,证明: 平面 ;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C/OE (II)证明:在 内存在一点 ,使 平面 ,并求点 到 , 的距MFMOAB 离。 2.如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1中,P 是侧棱 CC1上的一点,CP=m , ()试确定 m,使得直线 AP 与平面 BDB1D1 所成角的正切值为 ;32 ()在线段 A1C1 上是否存在一个定点 Q,使得对任意的 m,D 1Q 在平面 APD1 上的射影 垂直于 AP,并证明你的结论。 3. 如图甲,ABC 是边长为 6 的等边三角形,E,D 分别为 AB、AC 靠近 B、C 的三等分 点,点 G 为 BC 边的中点线段 AG 交线段 ED 于 F 点,将 AED 沿 ED 翻折,使平 面 AED平面 BCDE,连接 AB、AC、AG 形成如图乙所示的几何体。 (I)求证 BC平面 AFG; (II)求二面角 BAE D 的余