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.曲面与空间曲线的总结曲面与空间曲线一.曲面及其方程： 1.曲面方程的一般概念： 定义：若曲面上的点的坐标(x,y,z) 都满足方程F(x,y,z)=0，而满足此方程的点都在曲面上，则称此方程为该曲面的方程，而曲面称为此方程的图形。例1：求与A(2,3,1)和B(4,5,6)等距离的点的运动规迹。解： 设M(x,y,z)为动点的坐标，动点应满足的条件是 |AM|=|BM|由距离公式得整理得此即所求点的规迹方程，为一平面方程。 2.坐标面及与坐标面平行的平面方程： 坐标平面xOy的方程：z=0 过点（a,b,c)且与xOy面平行的平面方程：z=c 坐标面yOz、坐标面zOx以及过（a,b,c)点且分别与之平行的平面方程：x=0; y=0; x=a; y=b 3. 球面方程： 球面的标准方
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