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.向心加速度公式的几种推导1、 运用速度增量法推导如图，表示速度（率）v作匀速圆周运动的物体，在时间t内由A点运动到B点。在这运动过程中，由于t非常小，可以看成是过A点切线方向速度为v的匀速直线运动和在AO方向初速度为零的匀加速直线运动的合运动。物体过A点沿切线方向的速度为v，在AO方向上的初速度v0=0，当经过很短时间t内，物体由A点运动到B点，线速度大小仍是v，但方向改变了，由于方向的改变，使物体在AO方向获得了分速度vt=vsin。这时物体在AO方向速度的增量应是：V=Vt-v0=vsin。在这段时间内，物体沿切线方向匀速运动走过的距离可看成是由E到B，即EB=Vt由此得到： 又根据加速度的定义式可得：2、 运用位移合成法推导1、 如图（1）表示以速率v作匀速圆周运动的物体经过很短时间t，由A点运动到B点，于是有AB=Vt 当t小到某种程度，即AB弦与AB弧几乎重合，则有：AB弦=AB弧=vt 如果物体位于A点时，力的作用消失，则物体将沿切线方向作匀速运动，在t时间内经过位移v
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