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.双曲线典型例题12例典型例题一例1讨论表示何种圆锥曲线，它们有何共同特征分析：由于，则的取值范围为，分别进行讨论解：（1）当时，所给方程表示椭圆，此时，这些椭圆有共同的焦点（4，0），（4，0）（2）当时，所给方程表示双曲线，此时，这些双曲线也有共同的焦点（4，0），）（4，0）（3），时，所给方程没有轨迹说明：将具有共同焦点的一系列圆锥曲线，称为同焦点圆锥曲线系，不妨取一些值，画出其图形，体会一下几何图形所带给人们的美感典型例题二例2根据下列条件，求双曲线的标准方程（1）过点，且焦点在坐标轴上（2），经过点（5，2），焦点在轴上（3）与双曲线有相同焦点，且经过点解：（1）设双曲线方程为 、两点在双曲线上，解得所求双曲线方程为说明：采取以上“巧设”可以避免分两种情况讨论，得“巧求”的目的（2）焦点在轴上，设所求双曲线方程为：（其中）双曲线经过点（5，2），或（舍去）所求双曲线方程是说明：以上简单易行的方法给我
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