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2018年河南南阳南召中考数学模拟试卷4月份.DOC

1、智浪教育-普惠英才文库2018 年河南省南阳市南召县中考数学模拟试卷(4 月份)一选择题(共 10 小题,满分 24 分)1若|X|=3 , |Y|=4,且 XY,那么 X+Y=( )A+1 或+7 B1 或7 C+1 或 7 D 1 或+72已知某种型号的纸 100 张厚度约为 1cm,那么这种型号的纸 13 亿张厚度约为( )A1.310 7km B1.310 3km C1.3 102km D1.310km3 (3 分)如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是( )A主视图 B俯视 图 C左视图 D一样大4 (3 分)关于 x 的方程 rx2+(r+2

2、)x +r1=0 有根只有整数根的一切有理数 r 的值有( )个A1 B2 C3 D不能确定5 (3 分)已知关于 x 的不等式组 只有唯一的整数解, 则 a 的值可以是( )A 1 B C1 D26 (3 分)如图,二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(1,2)且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1,x 2,其中 1x 10,1x 22,下列结论:4a+2b+c0,2a+b0 ,b 2+8a4ac ,a1,其中结论正确的有( )智浪教育-普惠英才文库A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7 (3 分)如图,AB 与 CD 相交于点 E,ADBC, ,CD=16,则 DE 的长为(

3、 )A3 B6 C D108 (3 分)下列说法正确的是( )A掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6 点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次,他们的成绩平均数相同,方差是 S2甲 =0.4C “明天降雨的概率为 ”,表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式9 (3 分)如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,点 E 是 OA 的中点,以点 O 为圆心,OE 为半径画弧,交 OB 于点 F,若 AB=5,BD=6,则图中阴影部分的面积是( )来源:学科网A6 B6 C12 D12 210 (3 分)如图,点 P 是以 O 为圆

4、心,AB 为直径的半圆上的动点,AB=2 设智浪教育-普惠英才文库弦 AP 的长为 x,APO 的面积为 y,则下列图象中,能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是( )A B C D二填空题(共 5 小题,满分 15 分,每小题 3 分)11 (3 分)计算:|3|+( 4) 0= 12 (3 分)已知关于 x 的方程 x2+2kx+k2+k+3=0 的两根分别是 x1、x 2,则(x 11) 2+(x 21) 2 的最小值是 13 (3 分)袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个,从中任意摸出一个放回搅匀,再摸出一个球,则两次摸出的球都是黄色的概率是 14 (3 分)如图,在平面直角坐

5、标系中,抛物线 y=x2+3x 与 x 轴正半轴交于点A,其顶点为 P,将点 P 绕点 O 旋转 180后得到点 C,连结 PA、PC、AC,则PAC 的面积为 15 (3 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=6 ,BC=4 ,点 E 是边 BC 上一动点,把DCE 沿 DE 折叠得DFE,射线 DF 交直线 CB 于点 P,当AFD 为等腰三角形时,DP 的长为 智浪教育-普惠英才文库三解答题(共 8 小题,满分 75 分)16 (8 分)先化简,再求值:(1 ) ,其中 x=217 (9 分)为了了解某校学生的身高状况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查已知抽取的样本中,男生、女生的

6、人数相同,根据所得数据绘制如图所示的统计图表:组别 身高(cm)A x150B 150x155C 155x160D 160x165E x165已知女生身高在 A 组的有 8 人,根据图表中提供的信息,回答下列问题:(1)男生身高的中位数落在 组(填组别字母序号) ;(2)在样本中,身高在 150x 155 之间的人数共有 人,身高人数最多的在 组(填组别序号) ;(3)已知该校共有男生 400 人、女生 420 人,请估计身高不足 160cm 的学生约有多少人?智浪教育-普惠英才文库18 (9 分)一艘救生船在码头 A 接到小岛 C 处一艘渔船的求救信号,立即出发,沿北偏东 67方向航行 10

7、 海里到达小岛 C 处,将人员撤离到位于码头 A 正东方向的码头 B,测得小岛 C 位于码头 B 的北偏西 53方向,求码头 A 与码头 B 的距【参考数据:sin230.39,c0s23092 ,tan23 0.42 ,sin370.60,co s370.80,tan370.75 】19 (9 分)如图,O 的半径为 6,点 C 在O 上,将圆折叠,使点 C 与圆心O 重合,折痕为 AB 且点 A、B 在O 上,E 、F 是 AB 上两点(点 E、F 不与点A、B 重合且点 E 在点 F 的右边) ,且 AF=BE(1)判定四边形 OECF 的形状;(2)当 AF 为多少时,四边形 OECF

8、 为正方形?20 (9 分)如图,在平面直角坐标系中,A 点的坐标为(a ,6) ,AB x 轴于点B,cosOAB ,反比例函数 y= 的图象的一支分别交 AO、AB 于点C、 D延长 AO 交反比例函数的图象的另一支于点 E已知点 D 的纵坐标为 智浪教育-普惠英才文库(1)求反比例函数的解析式;(2)求直线 EB 的解析式;(3)求 SOEB 21 (10 分)2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/ 吨、建筑垃圾处理费 16 元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元从 2014 年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费 100 元/吨,建筑垃圾处理费 30 元/

9、 吨若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费 8800 元(1)该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?(2)该企业计划 2014 年将上述两种垃圾处理总量减少到 240 吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍,则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?22 (10 分)阅读下面材料:小昊遇到这样一个问题:如图 1,在ABC 中,ACB=90 ,BE 是 AC 边上的中线,点 D 在 BC 边上,CD:BD=1 :2,AD 与 BE 相交于点 P,求 的值小昊发现,过点 A 作 AFBC ,交 BE

10、 的延长线于点 F,通过构造AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图 2) 请回答: 的值为 参考小昊思考问题的方法,解决问题:如图 3,在ABC 中, ACB=90,点 D 在 BC 的延长线上, AD 与 AC 边上的中线 BE 的延长线交于点 P,DC:BC:AC=1:2:3(1)求 的值;(2)若 CD=2,则 BP= 智浪教育-普惠英才文库23 (11 分)如图,已知顶点为 C(0, 3)的抛物线 y=ax2+b(a0)与 x 轴交于 A,B 两点,直线 y=x+m 过顶点 C 和点 B(1)求 m 的值;(2)求函数 y= ax2+b(a 0 )的解析式;(3)抛物线上是否存

11、在点 M,使得MCB=15?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由智浪教育-普惠英才文库201 8 年河南省南阳市南召县中考数学模拟试卷(4 月份)参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题,满分 24 分)1【解答】解:|X |=3,|Y|=4 且 XY,X=3, Y=4;X=3,Y=4,则 X+Y=7 或+ 1,故选:A2【解答】解:13 亿=1310 8,1310 81001=1.3107cm=1.3102km故选:C3【解答】解:如图,该几何体正视图是由 5 个小正方形组成,左视图是由 3 个小正方形组成,俯视图是由 5 个小正方形组成,故三种视图面积最小的是左视图故选:C4

12、【解答】解:(1)若 r=0,x= ,原方程无整数根;智浪教育-普惠英才文库(2)当 r0 时,x 1+x2= ,x 1x2= ;消去 r 得:4x 1x22(x 1+x2)+1=7,即(2x 11) (2x 21)=7,7=17= (1)(7) , ,解得 ,14= ,解得 r= ; ,解得 ;同理得:r= , ,解得 ,r=1 , ,解得 ,r=1 使得关于 x 的方程 rx2+(r+2)x +r1=0 有根且只有整数根的 r 值是 或 1,故选:B5【解答】解:解不等式 xa0,得:xa ,解不等式 52x1,得:x2 ,则不等式组的解集为 ax2 ,不等式组有唯一整数解,0a1 ,智浪教育-普惠英才文库故选:B来源:Zxxk.Com6【解答】解:由抛物线的开口向下知 a0,与 y 轴的交点为在 y 轴的正半轴上,得 c0,对称轴为 x= 1,a 0 ,2a+b0,而抛物线与 x 轴有两个交点, b 24ac0,当 x=2 时,y=4a+2b +c0,当 x=1 时,a+b+c=2 2,4acb 28a,b 2+8a4ac ,a +b+c=2,则 2a+2b+2c=4,4a+2b+c0,a b+c0由,得到 2a+2c2,由,得到 2ac4,4a 2c 8,上面两个相加得到 6a6,a 1故选:D7

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