.向心加速度公式推导完整版李朝辉整理向心加速度是匀速圆周运动中的教学难点，这是由于学生因长期接受标量运算而产生的思维定势，认为匀速圆周运动中物体运动速率不变，故其因此我们在教学中必须强调两点，一的矢量性，速度的方向变化也表示速度有变化，故v0，另一是速度变化的方向就是加速度的方向。因此在教学中必须说清楚v的方向。教材中引进了速度三角形的方法，实际上已经考虑到了上述两点。关于向心加速度公式的推导方法甚多，下面提供几种有推导方法，供大家参考。方法一：（课本上的方法）利用加速度的定义推导（又称矢量合成法）：如图所示：设小球在很短的时间t内从A运动到B,在时间t内速度变化为v,因为OABBDC（可自己证一下）,所以有：v/v=AB/R当t0时,AB=弧AB所以：v=弧AB/t,a=v/t所以a=v/R方法二：在矢量合成法中应用三角函数推导：如图所示，物体自半径为r的圆周a匀速率运动至b，所经时间为t，若物体在a、b点的速率为va=vb=v，则其速度的增量v=vb-va=vb+（-va），由平行四边形法则作出
