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.正态分布的推导斯特林(Stirling)公式的推导斯特林(Stirling)公式: 这个公式的推导过程大体来说是先设一个套,再兜个圈把结果套进来,同时把公式算出来。Stirling太强了。1,Wallis公式 证明过程很简单,分部积分就可以了。由x的取值可得如下结论:即 化简得当k无限大时,取极限可知中间式子为1。所以第一部分到此结束,k!被引入一个等式之中。2,Stirling公式的求解继续兜圈。关于lnX的图像的面积,可以有三种求法,分别是积分,内接梯形分隔,外切梯形分隔。分别是:显然,代入第一部分最后公式得(注:上式中第一个beta为平方)所以得公式:正态分布 推导 在一本俄国的概率教材上看到以下一段精彩的推导,才知道原来所谓正态分布并不是哪位数学家一拍脑门想起来的。记得大学时的教材上只告诉了我们在抽样实验中当样本总量很大时,随机变量就服从正态分布,至于正态分布是怎么来的一点都不提。大学之前,我始终坚信数学是世界上最精致的艺术。但是上了
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