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.正态分布性质正态分布定义:若随机变量服从一个位置参数为、尺度参数为的概率分布,且其概率密度函数为F(x)=12exp(-(x-)222)则这个随机变量就称为正态随机变量,正态随机变量服从的分布就称为正态分布,记作,读作服从,或服从正态分布。正态分布可以写成自然指数分布族分布形式F(x;)=12exp(-(x-)222)=12exp(x2-222-x222)=12exp(-x222)exp(2x-222)其中=2,()=222,h(x)=12exp(-x222)则正态分布族属于自然指数分布族。正态分布数字特征(1) 正态分布的期望:E(X)=-+X*12exp(-(x-)222)dx =12-+(+t)e-t22dt =12 -+e-t22dt+2-+te-t22dt =(2)D(X)=-+(x-
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