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.“将军饮马问题”的探究与启示【摘要】利用“将军饮马问题”中的轴对称思想去解决线段和最小的问题，是较多学生解题的“障碍”问题，现通过数学建模思想把这类问题化归为“将军饮马问题”，利用“两点之间线段最短”加以证明，同时对数学教育工作者提出了启示。【关键词】轴对称 最小值 问题探究 问题启示【正文】一、问题再现基本问题：人教版八年级数学上册P42有一道探究题，源于古希腊著名的“将军饮马问题”，大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题。课文原题如下：如图1，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ 课本给出了如下的作图及证明方法： 如图2，作B关于直线l的对称点B，连结AB与直线l交于点C，点C就是所求的位置. 证明：如图3，在直线l上另取任一点C，连结A C，B C， BC，因为直线l是点B，B的对称轴，点C，C在l上，CB=CB， CB= CB，AC+CB=AC+C B=A B . 在
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