1、1安顺市 2014-2015 学年第一学期高二期末统考数学（文科）评分标准一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 C D B B D B D B A C B C二、填空题：13. -2 14. 15. 16. )(xf3,12x532（ 0， ）三、解答题： 17 解： (1) 由图可知15，18)一组对应的纵轴数值为 ，且组距为 3，所以15 ，18)一组对应的475频率为 3 .475 425又已知15，18)一组的频数为 8，所以样本容量 n 50.5 分8425(2)12， 15)一组的小长方形面积为 0.06，即12，15) 一组的频率为 0.06
2、，且样本容量为 50，所以12，15)一组的频数为 500.063.10 分18解：将方程 改写为 ，122myx122myx只有当 即 时，方程表示的曲线是焦点在 y 轴上的椭圆，,013所以命题 p 等价于 ； 5 分1解得 ， 2150m5m所以命题 q 等价于 ； 10 分1若 p 真 q 假，则 ； 若 p 假 q 真，则不 存 在153m2综上： 的取值范围为 .12 分m153m19解 (1)将 4 道甲类题依次编号为 1，2，3，4；2 道乙类题依次编号为 5，6.任取 2 道题，基本事件为：1，2，1，3，1，4 ，1，5 ，1，6，2，3，2 ，4，2，5，2 ，6，3，4
3、 ，3 ，5 ，3 ，6，4，5 ，4，6，5 ，6，共 15 个，而且这些基本事件的出现是等可能的用 A 表示“都是甲类题 ”这一事件，则 A 包含的基本事件有 1，2，1，3 ，1，4，2，3 ，2 ，4 ，3 ，4，共 6 个，所以 P(A) .6 分615 25(2)基本事件同(1) ，用 B 表示“不是同一类题”这一事件，则 B 包含的基本事件有1，5 ，1，6，2，5 ，2 ，6 ，3 ，5，3，6 ，4，5，4 ，6，共 8 个，所以 P(B) 12 分81520、解：（1）由已知： .5为 所 求 。4,15,4222 yxbacab（2） 、设 ，则),(),(1yxBA，.
4、12 分lxyxykyyxxy 的 直 线无 交 点 ， 故 不 存 在 这 样与然 而为 所 求 。 即 1212121 212121 C2)( 0480)(4)()(421、解: （1） 由题得： 23fax.4 分()0bf（2） 所以32()x 2()36(2)fxx则 在 上减，在 上增f0,当 时， 的最大值是 ，最小值是 .8 分t()f(0)f32()ftt当 时， 的最大值是 ，最小值是 10 分23x4当 时， 的最大值是 ，最小值是 .12 分t()f32()ftt()f322、 （1）解：设点 则点 ,设点 M（x,y）则：),(0yxP)(0xD5 分142220 yx（2）解：依题意知直线 的斜率存在，l设直线 的斜率为 ，则直线 的方程为 ，由 消去 y 整理得：lk2kxy24kxy，0126)4(2xk )3(16)4()16(2 03402k得 ：由设 ，则),(,1yBA， ,212kxkx14)(4 2221212 xk原点 O 到直线 的距离 l2kd由三角形的面积公式及得： 1643184)1(3421 222 kkdABSABC ,346222 等 号 成 立时即当 且 仅 当 k此时 的最大值为 112 分ABCS
