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.用波利亚的解题方法解题在ABC中，所对的边分别是，且为内切圆上的动点.求点到顶点的距离的平方和的最小值与最大值。 【分析】：第一步：理解题意。 本题的条件是(i)c=10,(ii) (iii)P是内切圆上的动点，所求的结论是要求出P点到A，B，C三顶点的距离的平方和的最值。由此可得，这是一道关于图形的最值问题。第二步：拟订计划 设想以前未曾遇到过这个问题，但曾见过也解过与此密切相关的两类问题： 第一，已知三角形某些边角之间的数量关系，要求判断这三角形的形状或解出它。 第二，在一确定的三角形中的某曲线上有一动点，求这点到三角形顶点或三边的距离和平方和的最小值。于是原问题可分列为两个较为简单的问题： a，b，c为的三边，且c=10，试确定ABC的形状及其大小。 确定的的内切圆上有一动点P，试求PA2+PB2+PC2的最小值与最大值。对小题，已具备了三个条件式，这类问题据以前的经验，只要对数式进行适当的推算，三角形不难解出来对于小题，在确定了三角形的
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