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.第四章不定积分教学目的与要求 1理解原函数概念、不定积分和定积分的概念。2 掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法。3 求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。在第二章中,我们讨论了怎样求一个函数的导函数问题,本章将讨论它的反问题,即要求一个导函数的原函数,也就是求一个可导函数,使它的导函数等于已知函数。这是积分学的基本问题之一 。4.1 不定积分的概念与性质一 原函数与不定积分的概念定义1 如果在区间上,可导函数的导函数为,即对任一,都有或, 那末函数就称为(或)在区间上的原函数。例如,x2是2x的原函数,lnx是1/x的原函数因,故是的原函数。注:1由此定义上问题是:已知f(x),如何去求原函数2那一个函数具备何种条件,才能保证它的原函数一定存在呢?若存在是否唯一定理1:若f(x)在I上连续,则f(x)在I上一定有原函数。注意:并不是任意
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