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立体几何公理定理汇总.doc

.立体几何公理、定理推论汇总一、公理及其推论公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内。符号语言:作用: 用来验证直线在平面内; 用来说明平面是无限延展的。公理2 经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。符号语言:推论1 经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。符号语言:推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面。符号语言:推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面。符号语言:公理2及其推论的作用:用来证明多点共面,多线共面。公理3 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。(那么它们有且只有一条过这个公共点的公共直线)符号语言:作用: 用来证明两个平面是相交关系; 用来证明多点共线,多线共点。公理4 平行于同一条直线的两条直线平行(平行公理)。符号语言: 作用:用来证明线线平行。二、平行关系公理4 平行于同一条直线的两条直线平行(平行公理

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