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.立体几何公理、定理推论汇总一、公理及其推论公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。符号语言：作用： 用来验证直线在平面内； 用来说明平面是无限延展的。公理2 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号语言：推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。符号语言：推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面。符号语言：推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面。符号语言：公理2及其推论的作用：用来证明多点共面，多线共面。公理3 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。（那么它们有且只有一条过这个公共点的公共直线）符号语言：作用： 用来证明两个平面是相交关系； 用来证明多点共线，多线共点。公理4 平行于同一条直线的两条直线平行（平行公理）。符号语言： 作用：用来证明线线平行。二、平行关系公理4 平行于同一条直线的两条直线平行（平行公理
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