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.专题求参数取值范围一般方法概念与用法 恒成立问题是数学中常见问题,也是历年高考的一个热点。题型特点大多以已知一个变量的取值范围,求另一个变量的取值范围的形式出现。这样的题型会出现于代数中的不等式里也会出现在几何里。就常考题型的一般题型以及解题方法,我在这里做了个小结。题型以及解题方法一,分离参数在给出的不等式中,如果能通过恒等变形分离出参数,即:若恒成立,只须求出,则;若恒成立,只须求出,则,转化为函数求最值。例1、已知函数,若对任意恒有,试确定的取值范围。解:根据题意得:在上恒成立,即:在上恒成立,设,则当时, 所以例2已知当xR时,不等式a+cos2x54sinx+恒成立,求实数a的取值范围。分析:在不等式中含有两个变量a及x,其中x的范围已知(xR),另一变量a的范围即为所求,故可考虑将a及x分离。解:原不等式即:4sinx+cos2xa+5要使上式恒成立,只需a+5大于4sinx+cos2x的最大值,故上述问题转化成求f(x)=4sinx+cos2x的最值问题。f(x)= 4sinx+cos2x
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