1、 第 2次作业 一、单项选择题（本大题共 60分，共 20 小题，每小题 3 分） 1. 若 0时， 与 是等价无穷小，则 a=( )。 A. B. 4 C. 1 D. -1 2. 函数 在 R上是减函数，则 的取值范围是（ ）。 A. B. C. D. 3. 曲线 （ ）。 A. 有水平渐近线 B. 有铅直渐近线 C. 没有水平渐近线 D. 没有铅直渐近线 4. 广义积分 = ( )。 A. 1 B. 4 C. D. 2 5. 函数 在区间（ ）有界。 A. B. C. (1， 2) D. (2， 3) 6. 在凑微分中 , ( )。 A. B. C. D. 7. 已知函数 ，那么 的反函数
2、 的图像是( )。 A. B. C. D. 8. 函数 的值域是 ( )。 A. B. C. D. 9. = ( )。 A. B. C. D. 10. 曲线 的上凸区间为（ ）。 A. B. C. D. 11. 已知曲线 的一 条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为 ( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 12. 函数 的反函数的定义域是 ( ) A. B. C. (1,2) D. (1, ) 13. 若 ，则 ( )。 A. B. C. D. 14. = ( ) 。 A. B. 3 C. 0 D. 1 15. 设函数 ，则不等式 的解集是（ ）。 A. B. C. D. 16. 已知 ,则
3、( )。 A. B. C. D. 17. = ( ) 。 A. B. C. D. 18. 过点 与曲线 相切的切线方程是（ ）。 A. B. C. D. 19. 曲线 在点 处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 20. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 二、判断题（本大题共 40 分，共 20 小题，每小题 2 分） 1. 函数有界一定有最大值和最小值。 ( ) 2. 当 |x|很小时 , 。（ ） 3. 函数在任何点处微分等于该点的导数。（ ） 4. 如果函数 在点 处可微，则在点 的附近，可以用切线段来近似代替曲线段。（） 5. 函数 在任何开区间无最大值也无最小值。
4、（ ） 6. 隐函数具备函数的两个要素。 ( ) 7. , 使得 如果函数 在闭区间 上连续，则在积分区间 上至少存在一个点 。（ ） 8. 在 内都是连续的。（ ） 9. 等式 等价于 。 ( ) 10. 有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。 ( ) 11. 三阶导数是 一阶导数的二阶导数。（ ） 12. 所有的隐函数都是多值函数。 ( ) 13. 在求曲边梯形面积的近似值时， ,其中的 可以是任意的。（ ） 14. 对于任意的函数 ，均有 成立。（ ） 15. 函数 在 上连续是 在 内存在最大值的必要条件。（） 16. 某区间 I上函数 既有最大值也有最小值，在函数 在区间 I 上一定连续
5、。（ ） 17. 函数 在点 的微分仅仅依赖于数 本身。 ( ) 18. (1) 如果 ，那么存在常数 和 ，使得当，有 。 ( ) 19. 若 为单调递增函数， 为单调递减函数，则 是单调递增函数。 ( ) 20. 函数 在 上连续是 在 内存在极值的必要条件。（ ） 答案： 一、单项选择题（ 60 分，共 20 题，每小题 3 分） 1. A 2. D 3. B 4. C 5. D 6. A 7. D 8. B 9. A 10. A 11. A 12. A 13. C 14. B 15. A 16. B 17. D 18. A 19. D 20. A 二、判断题（ 40 分，共 20 题，每小题 2 分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
