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第二十四讲与圆有关的计算.DOC

1、第二十四讲 与圆有关的计算1如图,ACB60,半径为2的O切BC于点C,若将O在CB上向右滚动,则当滚动到O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为( C )A2 B4 C2 D432已知圆锥的母线长为6 cm,底面圆的半径为3 cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是( D )A30 B60 C90 D1803如图,矩形ABCD中,AB5,AD12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是( A )A. B13 C25 D25252 2,(第3题图) ,(第4题图)4如图,O与 RtABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于点E,且DEBC.已

2、知AE2 ,AC3 ,BC2 26,则O的半径是( D )A3 B4 C4 D23 35如图, RtABC中,ACB90,AC4,BC6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D,E,则AD为( B )A2.5 B1.6 C1.5 D1,(第5题图) ,(第6题图)6如图,在ABC中,C为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点B,A,C作 ,如图所示若AB4,ABAC C2,S 1S 2 ,则S 3S 4的值是( D )4A. B. C. D.294 234 114 547(2017乐山中考)如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,他了解到这扇门的相关数据

3、:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,ABCD0.25 m,BD1.5 m,且AB,CD与水平地面都是垂直的根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( B )A2 m B2.5 mC2.4 m D2.1 m,(第7题图) ,(第8题图)8(2017自贡中考)如图,等腰ABC内接于O,已知ABAC,ABC30,BD是O的直径,如果CD433,则AD_4_9(2017西宁中考)如图,四边形ABCD内接于O,点E在BC的延长线上,若BOD120,则DCE_60_.,(第9题图) ,(第10题图)10(2017永州中考)如图,这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10 cm,

4、高为12 cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计),则做这个玩具所需纸板的面积是_65 _(结果保留 )cm2.11(2017宜宾中考)如图,O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE2,则EG的长是_ 15_,(第11题图) ,(第12题图)12如图,ABC是正三角形,曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”,其中 , , ,的圆心按点A,BCD DE EF ,C循环如果AB1,那么曲线CDEF的长是_4 _(结果保留 )13如图,在矩形ABCD中,AB2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA2.(1)求线段EC的长;(2)求图中阴影部分的面

5、积解:(1)在矩形ABCD中,AB2DA,DA2,ABAE4,DE 2 ,AE2 AD2 3ECCDDE42 ;3(2) sinDEA ,ADAE 12DEA30,EAB30,图中阴影部分的面积S 扇形FAB S DAE S 扇形EAB 22 2 .90 42360 12 3 30 42360 83 314(2017临沂中考模拟)如图,ABC内接于O,AD是O直径,过点A的切线与CB的延长线交于点E.(1)求证:EA 2EBEC;(2)若EAAC, cosEAB ,AE12,求O的半径45解:(1)AE是切线,EABC.E是公共角, BAEACE, ,EAEC EBEAEA 2EBEC;(2)

6、连结BD,过点B作BHAE于点H.EAAC,EC.EABC,EABE,ABEB,AHEH AE 126.12 12 cosEAB ,45 cosE ,45在 RtBEH中,BE ,EHcosE 152AB .152AD是直径, ABD90.DC, cosD ,45 sinD , AD ,35 ABsinD 252O的半径为 .25415如图,在O中,AB是直径,点D是O上一点,点C是 的中点,弦CEAB于点F,过点D的切线交EC的延AD 长线于点G,连结AD,分别交CF,BC于点P,Q,连结AC.给出下列结论:BADABC;GPGD;点P是ACQ的外心;APADCQCB.其中正确的是_(写出所

7、有正确结论的序号)16如图,E是长方形ABCD的边AB上的点,EFDE交BC于点F.(1)求证:ADEBEF;(2)设点H是ED上一点,以EH为直径作O,DF与O相切于点G,若DHOH3,求图中阴影部分的面积(结果保留到小数点后面第一位, 1.73, 3.14)3解:(1)四边形ABCD是矩形,AB90.EFDE,DEF90,AED90BEFEFB,ADEBEF;(2) DF与O相切于点G,OGDG, DGO90.DHOHOG,OG DO,12ODG30, GOE120,S 扇形OEG 3 .120 32360在 RtDGO中, cosODG ,DGDO DG6 32DG3 .3在 RtDEF中,tanEDF ,EFDE EF9 33EF3 ,3S DEF DEEF 93 ,12 12 3 2732S DGO DGGO 3 3 ,12 12 3 932S 阴影 S DEF S DGO S 扇形OEG 3 2732 93291.7333.146.156.2.图中阴影部分的面积约为6.2.

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